MEMOIRE

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fut, suivant la supposition sur laquelle j’ai établi mon système, une année inter-calaire. Or, comme dans ce système la cinquième année de ce cycle commençaavec un mois cave , et que dans le cours de cette année les mois pleins alternèrentrégulièrement avec les mois caves, ou aboutiroit par le 26 e jour de la prytanieau 8 gamélion, si l’on donnoit 58 jours à chacune des cinq premières prytanies.Il faut donc imaginer une supposition qui- fasse tomber le 26 e jour de la sixièmeprytanie trois jours plus bas dans l’année : et cette supposition , c’est de donner 89jours aux trois premières prytanies, et 58 aux sept autres, qui feroient en tout 583jours, nombre de ceux de la cinquième année du cycle. Dans mon système,cette supposition , qui est par elle-même assez vraisemblable , est autorisée par lestémoignages de Suidas et de Photius, et l’on voit que, bien qu’elle ne puisse fourniraucune preuve de la justesse du canon que j’ai dressé , elle s’y adapte néanmoinsparfaitement. Enfin , M. Bœckh, qui m’a indiqué cette inscription , partage monavis à cet égard.

Il y auroit un moyen de mettre ce canon à une autre épreuve, mais il nous méneroittrop loin : ce seroit de l’employer à convertir en dates de l’ère julienne , les datesattiques que l’on rencontre dans les historiens grecs, et de prouver, par la liaisondes événemens et des circonstances qui les ont accompagnés, la justesse oul’inexactitude des résultats de cette réduction. Mais je laisse cette sorte detravail aux érudits qui s’occupent de recherches historiques , et je passe auperfectionnement que le canon de Méton a reçu de Calippe , dernier objet de cemémoire.

Cet astronome trouva, dit Géminus, que Méton avoit fait l’année solaire troplongue de de jours ; en conséquence, il diminua d’un jour la durée de quatrecycles de Méton, c’est-h-dire qu’il introduisit une période de 76 années( éy.-/.aieS$o[j.wovzaET:yipiç, ) , ou de 27789 jours , qui s’accordoit aussi beaucoup mieuxavec la lune. Car si l’on divise ces 27789 jours par les 940 lunaisons qu’ils ren-ferment, on trouve pour le mois synodique 29 jours 12 heures 44 minutes 2S ~secondes, valeur qui n’est que de 22 secondes trop forte. La durée de l’année quiest la base de cette période est encore , comme dans l’octaëtéride de 365 jours.

Callippe vivoit un siècle après Méton; dans cet intervalle, l’écart du cycle dedix-neuf ans d’avec le ciel, s’étoit déjà accru d’un jour. Il avoit donc non-seulement à raccourcir ce cycle, mais encore à le remettre en harmonie avec lesphases de la lune.

Nous trouvons dans l’Almageste une longue série d’observations astronomiquesqui sont liées aux trois premières années de la période callippique. Le plus grandnombre donne pour première année de la première période, la troisième annéede la cxn e olympiade, 55o e avant notre ère. 11 n’y en a que deux qui semblent