PRÉFACE. xxiij
par les doigts disparus du diamètre, la portion de surface qui est obscurcie dans uneéclipse partielle. Enfin il évalue l’angle formé par l’écliptique et le grand cercle quipasse par les centres des deux astres ou par celui de la lune et de 1 ombre. Il déter-mine les directions des parties du disque qui sont éclipsées, et il assigne les points de1 horizon vers lesquels elles tendent.
Le septième livre a pour objet les étoiles. Ptolémée prouve d abord qu elles conserventtoujours leurs mêmes positions relatives entr elles, et ensuite que toutes ensemble ontun mouvement commun qui les emporte d’occident en orient selon la suite des signes.La première de ces deux vérités se trouve dans les alignemens qui sont encore exac-tement tels qu’Hipparque les avoit décrits entre les étoiles, et tels que Ptolémée les areconnus et rapportés d’après lui ; et la seconde, par les lieux des éclipses de lunequ’Hipparque avoit remarqués. Car l’épi observé auparavant par Timocharis à 8 degrésà l’occident du point équinoxial, n’en étoit plus qu’à 6 degrés, du temps d Hipparque,au bout d’environ 200 ans. Ce fait et le précédent que Ptolémée a vérifiés par la compa-raison deses propres observations avec cellesd’Hipparque, lui donnent lieu de conclureque les fixes avancent d’un degré en cent ans , vers l’orient, sans changer de latitude,et qu’ainsi la sphère étoilée tourne autour des pôles de l’écliptique d’occident en orient.« Le mouvement des étoiles en longitude , qu’Hipparque avoit découvert, dit l'Essaisur l’Histoire des Mathématiques , fut adopté et confirmé par Ptolémée, qui crutseulement devoir y faire une petite diminution. Selon Hipparque, ce mouvement, parsuite de la rétrogradation des points équinoxiaux, étoit de 2 degrés en cent cinquanteans, ou de 48" de degré en un an ; ce qui est un peu trop foible. Ptolémée réduisit cemouvement à 1 degré en cent ans, ou à 36" en un an : ce qui s’écarte encore davantagede la vérité. Cette erreur introduisit une augmentation sensible dans la durée del’année que Ptolémée trouva par la comparaison des observations de son temps aveccelles d’ïlipparque, il la fit de 365 jours 5 heures 55'; durée trop longue de plus de6'».Un catalogue des étoiles fixes, avec leurs positions respectives en longitude et enlatitude , termine ce livre et commence le huitième : interruption qui n’est pasnaturelle, et qui me paroît venir de ce que les anciens , qui écrivoient sur des rou-leaux déployés, voyant que les étoiles de l’hémisphère boréal se terminoient avec lerouleau qui les contenoit, auront transporté au septième livre les étoiles de l'hé-misphère austral, pour lui donner à peu près la grosseur de chacun des autreslivres; et les copistes ensuite, puis les imprimeurs, ont suivi aveuglément cettedisposition. Quoiqu’il en soit, ce catalogue a excité de grands démêlés parmi lesastronomes. Les uns, au nombre desquels est Flamsteed, ont prétendu que cétoitcelui même qu’Hipparque avoit dressé a65 ans avant Ptolémée, et que Ptolémée n’yayant rien changé, les étoiles, en vertu de la précession des équinoxes, dévoientêtre plus avancées vers l’orient qu’elles ne sont marquées par Ptolémée.
« L) u temps d’ïlipparque, dit Vince(* ), environ 120 ans av. J-C, il parut une nouvelleétoile à l’occasion de laquelle il se mit à compter les autres, et à les rassembler toutes
( ) Elem. of Astron. Voy. ausji Cassini et les autres astronomes.