NOTES
DE M. DELA MB RE.
LIVRE PREMIER.
Page 4( alinea ). Ptolémée, en disant à la fin de son inutile et obscure introduction : «Notre projetest d’ajouter à ce qu’ont trouvé ceux qui nous ont précédé, tout ce que nous permettra le tempsqui s’est écoulé depuis les dernières recherches », semble s’excuser de n’avoir pas ajouté davan-tage à la science , puisqu’il en apporte pour raison le peu de temps qui s’est écoulé depuis les dernierstravaux de ses prédécesseurs.
Chap.ii f pag. 10 (a). Celte fin de chapitre n’est pas digue de ce qui précède, mais elle est curieuse en cequ’elle nous montre quelle étoit la physique du temps, même chez les géomètres comme Ptolémée.
Ch.iii ,pag. il (b). L’auteur vient de parler de l'effet le plus sensible de la courbure de la terre, effet quia lieu dans le sens du méridien, et il ajoute que cet effet se fait sentir proportionnellement dans diversazimuts plus ou moins éloignés du méridien, c’est ce qui l’autorise à dire que généralement la terre estsphérique de toutes parts. Car si la terre étoit cylindrique en sorte que l’axe du cylindre fût parallèle audiamètre du premier vertical, on observeroit le même effet du midi au nord, mais il ne seroit pasproportionnel sur les côtés.
Ch. iv, pag. 1 4 (a). Ces distances sont des distances aux deux tropiques, des différences de déclinaison.Le parallèle où le soleil se trouveroit au jour de l’équinoxe, seroit plus proche d’un solstice que del’autre. C’est ce qui n’est pas assez clair dans Ptolémée ; Théon l’a beaucoup mieux expliqué.
Ch. vi, pag. 19 ( à lafin ). Cet aveu en faveur du vrai>syslême, est remarquable ; et cette confession,que l’hypothèse soutenue par ce système, est plus simple pour ce qui regarde les astres, est une choseprécieuse, surtout dans la bouche de Ptolémée qui a laissé son nom au système contraire.
Pag. 11. Toutes ces objections ont été discutées et réfutées par Galilée dans le second de sesdialogues, où il les expose avec plus de force que Ptolémée ne fait en cet endroit; d’où l’on est endroit de conclure que Ptolémée ne méritoit pas trop de laisser son nom à un système dont il n’estpas l’auteur ; et qu’il n’a pu étayer d’aucun argument plausible.
Ch. ix , pag. 29 (e). J’ai refait tous ces calculs à la manière des Grecs, et je les ai trouvé justes. Par nostables de sinus on trouveroit ici io3 d 55' 22" 9728.
Pag. 3o {fig. 3 ). Corde (A — B ) = corde A. corde ( 180 — B ) — corde B. ( corde 180 — A), ou 2 sin, i
„ 2 sin . T A. 2 cos. 4 B —2 sin. rB. 2 cos. 4 A- .. ,
(A—B)=- - - p - — -— et sin.{( A—B)= sui. ^iS..cos.~Yt—sin. {B.coj.iA,
donc sin
in-' H=(-
A = 1 — cos,
1 — cos. { A2
A = 2 sin.'- A.\ 3
k J = corde i A.
théorème très-connu.
Pag. 3i {fig. 4). Soit BG = 2 sin. ± A, AB = 2 cos. 4 A, GZ = sin. v.
1 — cos. |A\ . /i— coî.jAX* /
- lj5in.^A=^--- J ?et2««.|A=2^
On transformera de même les théorèmes suivans, et l’on aura :cos. 4( A+B)= cos. 4 A. cos. 4 B — sin.{ A. sin. 4 B, et sin 4 (A-t-B) = (i — coi.’4(A-+-B) ? .
Ainsi les théorèmes de Ptolémée sont identiques à nos formules modernes.
Pag. 33 (i). On interpole en ajoutant 1 4* On aura donc 3,4l>ê*?7i>9> etc.
Puisqu’on veut une table de 3o en 3o', à chaque pas on laissera deux places vides, Théon eiPtolémée le disent expressément, savoir entre 3 et 4 4, 3 4 et 4; entre 4 4 et 6, 5 et 5}; entre 6 et 74, 6 4 et 7 , etc. toujours deux à chaque pas, ou entre deux nombres, parccque la table doit aller de 3oen 3o minutes, ou de demi degre en demi degré.
r a
et