NOTES.
7
SUITE DE LA TABLE DES DÉCLINAISONS.
DéS.d*-
l’éclip-
lique.
D. M. S. DU MERIDIEN.
Deg.ilc
l’éclip-tique.
D. M. S. DU MERIDIEN*
Üég.dr
l'éclip-
tique.
D. M. S. DU MERIDIEN.
64 -
2 t . i8'.55". 9, 5604970
diff. 35145
73.
22.45'.11". 9, 58744 21
diff. 22453
82.
23.36'.33”. 9, 6025986
diff- 9979
j G5
21 3o 9 9, 564on5
diff. 34545
22 52 4° 9> 5896874
diff. 21022
83
23 4o 1 9, 6o35965
diff. 8636
66
21 4° 58 9, 5674660
diff. 02959
■ 75
22 5g 42 9, 5917896
difl'. iq 6 o 3
84
23 45 < 9, 6044601
diff'. 7299
67
21 5i 23 9, 5707619
diff. 32.498
76
a3 6 18 9, 5937499
difl'. 18198
85
23 45 33 9, 6o5igoo
difl'. 5966
68
22 1 24 9, 5740117
diff. 2<)858
77
23 12 28 9, 5955697
difl'. 1680 5
86
23 47 38 9, 6057866
difl’. 4836
69
22 ii 0 9, 5769975
diff. 2834 i
78
23 18 11 9, 5972502
dilf. 15422
87
23 49 >5 9, 6062502
difl'. 3310
70
22 20 11 q, 579831G
difl. 26843
79
23 23 27 9, 5987924
diff. 14°4o
88
23 5o 24 9 , 6o65812
diff'. 1984
1 71
22 28 56 9, 582515g
diff. 25362
80
23 28 16 9, 6001973
difl". 12684
89
23 5 i 6 9, 6067796
diff. 662
I 7 *
22 37 17 9, 585o52i
diff. 23900
81
23 32 38 9, 6014607
difl". 11329
9°
23 51 20 9, 6o68458
Ch. xm, pag. Go (b). Corde 2 ZB : corde 2BA : : corde a ZII. corde a TE : corde a HT. corde a AE."ou, corde a (90° — obliquité) : corde a ( obliquité) : :
corde a (90 _ déclinaison), corde a {ascension droite ): corde a (déclinaison), corde 180 0 .
Ainsi corde (ïHo° —lu) : corde ■*( w ) : : corde (180 0 —a lï) corde cordc 2 D . corde 180°.
corde ( 180" — 2 w) corde 2 D. corde 180. et corde a A
et corde a A. corde ( 180° — a D) --
corde a <u
= corde 18o°. corde ( 180 — iat). corde . R. cos. a. sin. D
-* ce qui revient a sin. A = — ; -■— =tang. D. col. <u.
corde a w. corde ( 180®— 2D) sin. u. cos. D
Formule ( ¥ ) connue, mais dont nous ne nous servons pas, parcequc nous avons tan g. A * cos. w.tang. L,L étant la longitude; et qu’il vaut mieux partir toujours des données primitives. Mais on voit que lesGrecs qui n avoient pas de tangentes, étoient obligés de passer par la déclinaison pour arriver àXascension droite.
(*) Celte formule, en ne se serrant que des sinus, devient
cos. m • sin, L
, ttsin» A =
cos, m . sut, L . cos. Acos» L
cos» * m. sin. * L
s m cos» A. Donc sin.* A ~ m*» cos.* A. — m* “• m* sin»* A, et sin,* A — —— • ou sin. * A = •
1 •+■ m * 7
cos.
cos. % m . sin.* L
cos.*u. sin»* L
sin.* Ts
cos. 9 m,sin.*L
1
Donc sin. A ss
L — • sin.* h
. Jltt* L
co^li+coi.S.iin.» L cos.* L -f. sin.- ^ —® **«.-• . ««.. « . . , T
cos.m.sin.h cos.».sin.L cos. ».sin. L . ww 21
--- 7 = -- : == ouwrrfeaAs— ---J équation plus
(l — «'»•**• (»—sin..U)ï cos. D ? (corde 180 —2D)
simple q»e celle de Plolémée, mai. qui suppose aussi la connoissance de la déclinaison. Corde aL est connue, parce-qu’elle a déjà seivi dans le calcul de la déclinaison.
Mais voici une expression encore plus simple et à laquelle les Grecs n’ont pas pensé :
. „ , cos. b corde (180 0 — a L) corde( i8o»-aL)
n _ i en«. 1) := cos. L, d’où cos. A =_ = -- - « ou corde ( iBo»-aA) = - - L _ ‘
On a cos. A . cos- — cos , ~ c os-iJ corde (.80—- aD) 7 ‘ corde (i8o-aD)*