24 NOTES.

les deux longitudes sont bonnes, ou toutes deux en erreur de la meme quantité. Hipparque a calculéles moyens mouvemens à raison de 3(io d pour 305 11 £. Les longitudes conclues sont donc bonnes toutesdeux, ou toutes deux en erreur de la même quantité. Les longitudes de la lune, déduites de celles dusoleil, sont donc bonnes ou affectées de la même erreur. Les longitudes de l’Epi, conclues d’après leslieux de la lune, sont donc toutes deux bonnes ou toutes deux affectées de la mente erreur. Mais on atrouvé 73' de différence entre les deux longitudes de l’Epi : donc le mouvement annuel du soleil estinexact.

Pag. i58 (ni). Cette inégalité se compense et disparoît ; ou le soleil, à le prendre jour par jour, a unmouvement inégal, mais d’un équinoxe à l ’équinoxe pareil, d’un tropique au tropique pareil, le tempsest toujours le même.

Pag. 162 (p). Cet accord si parfait entre les deux comparaisons des équinoxes de Ptolémée !» ceuxd’Hipparque , rend ses observations un peu suspectes. Son année paroît encore beaucoup trop longue,et il n’est pas probable que les erreurs aient été si égales.

Pag. »63 (r). 1 ^ 0 , 83333 Log. . 2,1487043.

142, 75 Compl. arithmétique . 7,8454239.

6 h . . 4,3344538.

5 h .55'.ii" . 4>3‘->8582o.

On a soupçonné avec quelqu’apparence, que Ptolémée n’a pas fait les observations dont il parle; ilest douteux qu’il eût trouvé si constamment les mêmes quantités qu’Ilipparque. La même chose alieu pour ses observations de l’obliquité qu’il dit avoir trouvée la même qu’Hipparque et Eratostliène.

_ Ibid.

»45

T

36, 25— 5o

6 11

8,44°69 2 o.

4,3344538.

35, 7 5

1,5532760.

5 h . 55'. 2". 4,3284218.

Ch. iii, pag. 175 (a). Cette démonstration est fort bonne. Nous avons plutôt fait aujourd’hui en

EZ. sin. BZE EZ —

disant : sm. LBZ = -——-^ — est un rapport constant. Donc sm. EBZ sera le plus grand

EB EB

■ possible quand le sinus de BZE sera égal au rayon, c’est-à-dire quand BZE sera droit.

Pag. 179 (c) En effet l’astre étant toujours dans le même point physique Z, soit qu’il décrive réelle-ment l’excentrique EZII, soit qu’il décrive KZ sur l’épicycle porté sur ABG, on peut dire que parle mouvement même sur l’épicycle , il se trouve sur tous les points du cercle EZII, et que la trace despoints Z de l’astre sur son épicycle mobile formeroit le cercle EZII.

Pag. 183 (e). Cette fin de chapitre est simple, claire, lumineuse, et on ne peut y désirer aucunchangement. Nous trouverions cependant tout cela d’une manière plus courte de beaucoup par la tri-gonométrie moderne. Dans l’excentrique, la formule de l’e'quatioî» qui est la différence entre le mouve-ment moyen et le mouvement apparent, est

tang. DZT.

TD

_ sin. ETZZT

i -h cos. ETZ,ZT ’

■y c’est-à-dire

tangente équation du centre =

(

excentricité,distance moyenne

)

sin. anomalie moyenne

/ excentricité

distance moyenne

)o

cos. anomalie moyenne