NOTES.

43

— Pag- 34 ).

Inclinaison = 5 °. ... 5 , 3 1 44 ^ 5 1.

ï inclinaison = 2°,3 o', tan g. . 8,6400931.

8 , 64 ooq 3 i.

6°, 33 ',20» o

Sin. 2 AG = sin. 24°. 000

2,594611 3 .9,60931 33 .

2 ', 39 », 9 o ..... . 2,2039246.

8,6400931.

9,6989700.

o', 3",49. 0,5429877.

DG = u',36"4i, plus grande réduction pour les éclipses. Ptolémée dit qu’elle nepasse pas 2' : elle passe de 36"4i.

Sin. 5 °. 8,9403960.

Sin. i2°. 9,3178789.

Sin. BD == . 8,2582749.

— Pag. 4*6, (d). Cela n’est vrai qu’en raison de l’égalité des deux demi-diamètres dont la sommeest égale au diamètre de la (£.

— Jbid(lig. 24,) (dans la moindre distance). 5 (£. 17.40.

10. l5 -4o-

6 d .

6 . 4-

12 . 4-

3 .

. 33.20.

è © - 3 = 3 .

I 6.4.

9-4-

EZ .. 9-4-

— Pag. 423, ( lig. 16). Ce calcul est curieux en ce qu’il prouve que les Grecs avoient déjà cethéorème , qui dit que dans tout triangle la base est à la somme des deux autres côtés, comme la dilïé-rence de ces deux mêmes côtés est à la différence des segmens de la base.

— Pag. 424, (Jig- )• Le secteur ATZGA = 4 AT*. Arc AZG = AT*. Arc AZ.

Le triangle ATG ’ AG . K. T = AK . K.T = AT . Sin. AZ. Clos. AZ s | AT . Sut. 2 Z.

Donc le segment AZGKA = AT . (ÀZ — ~ sm. 2 AZ).

De même le segment ADGKA == EA ( AD — 7 sin. 2 AD ).

Donc l’espace curviligne AZGDA = EA* ( AD — 7 sin. 2 AD ) -4- AT ( AZ — r sin. 2 A ).

Soit n le rapport de la demi-circonférence au rayon. La surface du cercle ABGDA == (EA) iz.

12

Si l’on veut exprimer AZGDA en doigts ou douzièmes de ABGDA,il faudra le multip 1er par —„

EA . 7T.

Vinsi AZGDA en doigts — -_ ( (EA )*( AD — { sin. AD) 4- ( AT* ) ( AZ — 7 sin. 2 AZ) J =

( E A )* TT \ J

77—* ..

(11 ) |(AD sin. 2AD) 4— (^ (AZ - i aAZ). j