Geometrische Ausgaben.

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Der Radius der gegebenen Kugel sei — der Radius der zubestimmenden — x, und die Höhe des Kugelabschnitts —1>. Manhat alsdann zwischen x und >> die Bedingungsgleichung:

oder

Da ferner die Oberfläche Ilk des Kugelausschnittes aus einer Kugel-kalotte und dem Mantel des zugehörigen Kegels besteht, so erhält man:N — 2nxli -s- ?rx s^Ii (2x—b),

oder, wenn man 1i mit Hülfe der obigen Gleichung eliminirt:

Setzt man noch —u, so ist u so zu bestimmen, daß der Aus-druck: _

2u-s-u/u°—1

seine ausgezeichneten Werthe erhalte. Setzt man also:

2u->-u^—i--—1 oder

2(u —u.)^u/^-l-u, —1 ^ v

und sondert, nachdem man die Differenz der beiden Wurzeln mitihrer Summe erweitert, den Faktor u—u, ab, so ergiebt sich:

_

also, wenn man setzt:

oder, wenn man die rechte Seite mit u' hebt:

Lchcllbach, Malhtinatische L«h,stu»d«».

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