Physikalische Aufgaben.

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Werthen von 14 entsprechenden Strahlen Punkte im Unendlichen,so daß diese Strahlen Asymptoten der Curve sind. Auch ist geo-metrisch leicht nachzuweisen, daß sämmtliche Strahlen wenigstens ineiniger Entfernung von der Kugel zwischen diesen beiden Asymptotenhinfahren und den Raum zwischen ihnen ausfüllen.

Die "Darstellende Optik-- von Engel und Schellbach. Berlin1856. 4°, giebt eine klare Anschauung dieser Curve.

Läßt man diese Brennlinse um den den einfallenden Strahlenparallelen Kngeldnrchmesser rotiren, so erhält man eine Brennflächemit einem Asymptotenkegel, welcher von den beiden am wenigstenabgelenkten Strahlen gebildet wird, und in welchem Lichtstrahlenbesonders stark zusammengedrängt sind.

Ein Auge also, das sich im Mantel dieses Asymptotenkegelsbefindet, wird von der Kugel einen starken Lichteindruck empfangen,da es von parallelen und zusammengedrängten Strahlen getroffenwird. Im Innern des Kegels hingegen, wird es nur divergirendeStrahlen erhalten, welche nur einen schwachen Eindruck hervorzu-bringen vermögen, während es außerhalb des Kegels ganz dunkel ist.

Man hat nun von den soeben dargestellten Eigenschaften derKugel eine Anwendung auf die Erklärung des Regenbo-gens gemacht. Der Mittelpunkt der Sonne befinde sich (Fig. 34)in 8. Ein Beobachter stehe in ki sei ein in der Luft befindlicherWassertropfcn. Wegen der großen Entfernung der Sonne kann manalsdann annehmen, daß ihre Strahlen in einer zu 8^ parallelenRichtung auf II einfallen und alsdann nach den im Obigen ge-fundenen Gesetzen gebrochen werden.

Betrachten wir zunächst das System der äußersten rothen Strah-len, für welches n — ^ ist, und welches nach einer inneren Re-flexion die Kugel verläßt, so wird das Minimum der Ablenkungdurch die Gleichung bestimmt:

sin x -- ^>^(4 —(M-also x---59°23'und M---42°4'.

Für die äußersten violetten Strahlen des Sonnenlichtes aber ist

n --- 1,345