Physikalische Aufgaben.

81

gebung merklich dunkler ist. Die ganze Breite des Regenbogens istaber nach dein Obigen — 2° 18'. Sorgfältig angestellte Messungengeben übrigens den scheinbaren Halbmesser des Regenbogens fast umeinen halben Grad kleiner, als den Winkel, den die.Ashmptoten derBrennlinie mit den einfallenden Strahlen bilden, und Airh hatdiese Erscheinung nach der Undulationstheorie dadurch genügend er-klärt, daß die größte Intensität des Lichtes der Brennlinien nichtgenau in die Asymptoten derselben fällt.

Wenn die Sonne im Horizonte steht, wird der Regenbogen alsHalbkreis erscheinen, da die Axe des Kegels, durch dessen Mantel ergebildet wird, die Wolkendecke gerade im Horizonte trifft. Hat sichaber die Sonne mehr als 424° über den Horizont erhoben, so kannder erste so eben hergeleitete Regenbogen überhaupt nicht mehr wahr-genommen werden.

Auf hohen Bergen, wo man zuweilen eine Regenwolke untersich hat, findet diese Beschränkung natürlich nicht Statt, sondernman hat dort Regenbogen, die selbst einen ganzen Kreis umfaßten,bei viel größeren Höhen der Sonne beobachtet.

Tritt an die Stelle der Regenwand eine mit Thautropfen über-deckte Wiese, so kann auf derselben ebenfalls ein Regenbogen vonderselben Beschaffenheit wie der soeben besprochene entstehen. SeineGestalt wird aber bei einem niedrigen Stande der Sonne eine hy-perbolische sein, da er durch einen schiefen Schnitt mit dem obigenKegel, dessen Axe ^8 ist, hervorgebracht wird.

Bekanntlich zeigt sich über dem dunkleren Raume, welcher denersten Regenbogen nmgiebt, ein zweiter aber matterer und breitererBogen, dessen Farben in umgekehrter Ordnung auf einander folgen,so daß er immer mit der rothen Farbe beginnt und nach außen mit dervioletten endigt. Derselbe erklärt sich mit allen seinen Eigenschaftenaus den Strahlen, welche auf die untere Hälfte der Regentropfenauffallen (während der erstere durch Licht entstand, das in dem obe-ren Theil derselben eindrang) und nach einer zweimaligen innerenReflexion die Kugel im Punkte 6" verlassen. Der kleinste Winkel8.^.8 ist für rothe Strahlen in diesem Falle — 50° 59' und für dievioletten —54" 10'. Berücksichtigen wir noch den Durchmesser derSonncnscheibe, so hat der ganze Ring eine Breite von 3° 43'. Die

Schcllbach, MatheuniUschk »chrslundcn. 0