Physikalische Ausgaben.

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Daß dann die Helligkeit wirklich einem Maximum entspricht, ersiehtman daraus, daß in 6 und v Minima der Helligkeiten stattfinden,indem in diesen Punkten die Helligkeit Null ist.

Vollständig überflüssig ist aber die Gleichung (2) nicht. Derwar nämlich durch die Gleichung bestimmt:

b» ,

Nach dieser Gleichung kann aber ^ zwei Werthe haben, von denen dereine der andere >^7r ist. Wählt man so er-

hält man x aus der Gleichung (1), wie wir eben gesehen haben,und die Gleichung (2) liefert dann keinen passenden Werth. Wähltman aber so muß man jetzt den Werth von x aus Glei-

chung (2) nehmen, indem dann die Gleichung (1) einen Werthx > s -s- r liefert.

LS Ueber den Endpunkten einer geraden Linie ^'8' (Fig. 21),deren Länge e ist, befinden sich zwei leuchtende Punkte ^ und 8von den Intensitäten a und/S. Welche Punkte der Linie ^'8'sind die hellsten und dunkelsten?

Zunächst hat man sich zu überzeugen, daß ein Maximum oderMinimum überhaupt cxistirt. Von allen Punkten der Linie ^'6'empfängt der Punkt 8' von der Lichtquelle 8 allein die größte Licht-menge, zu welcher dann noch eine andere von ^ ausgehende Mengevon Lichtatomen hinzukommt. Denkt man sich ^'8' über 8' hinausverlängert, so werden die Helligkeiten der Punkte, die auf dieserVerlängerung liegen, um so kleiner, je weiter sie von 6 entfernt. sind; denn die Menge der auf sie fallenden Lichtatome wird immergeringer, da die Winkel, unter denen sie auffallen, immer spitzerund die Entfernungen immer größer werden. In unendlicher Ent-fernung ist daher die Helligkeit gleich Null. Denkt man sich aberzwischen und 8' in der Nähe von 8' einen Punkt 8", so ist fürdiesen zwar die Lichtmcnge, welche er von 8 empfängt, geringer alsdie in 8', dafür hat aber die Lichtmenge, welche von kommt, zu-genommen, und zwar mehr als die von 8 kommende abgenommenhat, denn die Sinusse von kleinen Winkeln nehmen, wenn dieseWinkel wachsen, viel schneller zu, als wenn diese Winkel nahe bei 90°liegen. Die Gesammthelligkeit von 8" ist daher größer als die in 8'.

Schtllbach, MathcmiUischc eehrstund-». 7