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Drittes Kapitel.

Dasselbe gilt vorn Punkte der bei liegt.

Nimmt man nun an, daß a nnd b im Vergleich zu 6 sehr kleinsind, so sieht man, daß zwischen und 6" ein Minimum existirt.Außerdem aber müssen in der Nähe von ä." und 8" Maxima derHelligkeit stattfinden.

Es sei 6 ein Punkt, welcher einem Maximum oder Minimumentspricht, und ^6 —u, 86 —v, ^.^6^'—<x, 868'—i/-, dann ist(1) a cotlx-I-b ooti//— c,und wenn AI die Helligkeit in 0 bedeutet,

A ^ «sinP /Ssini//

oder

( 2 )

LI --

u'«sinP^

V

a

Dieser Ausdruck soll ein Maximum oder Minimum werden. MitAnwendung der bekannten Methode folgt aus (2):

^(sin^<jp-i-8inP8in ->i -s-8in^,)co8^(<jo-j-<x^)8in^(<x—<x,)

— — ^ («in 'V>8>N'/'sin^-p.8in^,)oo8^(^-i-i/,,)8in^ (i/,—)

und aus (1) s(eoty>—-cothp,) --- —dscvti/,— oot^,,), woraussich leicht ergiebt:

g8m4(->-y>,)oo8 4(y>-y,,) ^ d8in z(^-i//.)oo5z(i/,-V/.)

8M P8iN P, 8jn i/> 8IN1/»,

Dividirt man mit dieser Gleichung in die vorige, so erhält man,wenn hp --- P,, gesetzt wird:

(3) n8IN P^008P — 8IN^c081/,.

Aus den Gleichungen (1) und (3) sind die Werthe von HP und ^zu ermitteln.

Es sei z. B. g — 20, b - 15, o - 200 und « — 12/S, so

gehen (1) und (3) über in:

(1°) ooty>-j-Zcot^ --- io,

^- -

(3°) 8M P p c«8 HP — H 8in HP ^/ov81/,.

Zu der nun folgenden numerischen Berechnung von hp und hp wird