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Dritte« Kapitel.

Nach den Gleichungen (1°) und (3°) ist aber:

, sin qo*äst/ ^ ^ 8inst?dst>' ^ 16(0,8—8inst,')8,nst,^

"" äst, ^ 81(0,8 — 8MP")siny>"

Für st/ war als erster Näherungswerth schon gefunden wordenst, — 12°53'; diesen Werth setze man in (1°) ein, dann erhält manP — 8°27'47". Denselben Werth für >/, setze man auch in (3") einund nehme dann auf beiden Seiten die Logarithmen, so ist:

(3^) IoA8in^'-f-^Io§co8st>' — 0,16938—1.

Setzt man nun st)' — 8°27'47", so wird die linke Seite von (3^)0,16664, und die Differenz zwischen der rechten und linken Seiteist dann ci — > 0,00274, y>' ist also etwas zu klein. Nimmt manaber — 8°32', so wird die linke Seite von (3^) 0,17018, unddaher die Differenz zwischen der rechten und linken Seite d——0,0008;y>' ist also in diesem Falle etwas zu groß.

Nach der schon mehrfach angewandten Jnterpolationsmethode(s. Nr. 33) ist nun die an st>' anzubringende erste Correction:

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— 4'13"--3'15",

folglich 8°31'2".

Aus den Werthen von V- P» erhält man aber:

w'—w-----3'15", -^- — —0,32676,

^ ^ ' «ist« ' ' (ist,

folglich X — o^ 976 g 5 " 3'19".

0,64989,

Hiernach ist der zweite Näherungswerth von st/:

st,, — 12°53' —3'19" -- 12°49'41".

Wiederholt man mit diesem Werthe die vorhergehenden Rechnungen,so erhält man aus (1°):

st>, — 8° 28'51", 8

und aus (3°) nach der angegebenen Methode*):

->. — 8° 28'53", 4.

*) Für

— 8"28'51",8 ist ä-- 0,000022,

für ^^8"28'SS" ist ä--—0,0000229,also die Torrection für P, — 1",6.