Physikalische Aufgaben.

109

Setzt man also so wird:

Führt man noch den Hülfswinkel -> ein, indem man

setzt, eine Substitution die man immer machen kann, da o stetskleiner als ^ ist, so wird

17* — ü'ovtP' —

c'

8in<jp°

die Gleichung der Curve auf der leuchtenden Ebene. Fig. 49 zeigtdas Verhältniß zwischen der Schnittcurve auf der Kraftfläche undder zugehörigen Curve auf der leuchtenden Ebene. In welcher Höhe eaber der Schnitt durch die Kraftfläche gelegt werden muß, damitdie auf der leuchtenden Ebene entstehende Curve einen gegebenenInhalt oder Umfang habe, oder auch anderen gegebenen Bedingungengenüge, kann nur mit Hülfe der Integralrechnung gefunden werden.

Offenbar gilt die eben gelöste Aufgabe auch zugleich für den Fall,daß das gegebene Flächenstück, als schwer gedacht, das Element ^am stärksten in der Richtung anzieht.

80. Welche Gestalt muß ein gegebenes QuantumMaterie haben, damit es aus ein Atom ^ die stärkste" Anziehung in einer bestimmten Richtung ausübe, vor-ausgesetzt, daß die Anziehung umgekehrt proportionalder Potenz der Entfernung wirke.

Man suche zuerst die Curve zu bestimmen, auf welcher alle dieAtome liegen, welche ^ in der gegebenen Richtung ^8 (Fig. 50)gleich stark anziehen. Ist ^8 — », und wirkt das Atom 8 aufdas Atom ä in der Richtung ^8 mit der Kraft b, so ist, wenn inder Einheit der Entfernung die Anziehungskraft k ist:

Ii —

Nimmt man nun irgend einen anderen Punkt L' an, bezeichnetmit r und Winkel 8^L' mit S, so ist die Kraft, mit welcher ^

von L' in der Richtung angezogen wird —, folglich die Com-ponente dieser Kraft nach der Richtung ^6 gleich — co8 6. Soll