Viertes Kapitel.

Es ist nämlich wieder:

0,08560

0,00173 0,09252

oder ^ — 0,00160.

Hieraus ist der corrigirtc Werth von v:

v — 2,02126.

Für diesen Werth werden die Winkel «/>, und x:

P -- 19"41' 12",11,V -- 11° 39'40",72,2---- 1° 9'29",44.

Setzt man diese Werthe in (s), so wirdll --- —0,000004,

so daß jetzt 5 Decimalstellcn von v gefunden sind. Da aber

war, so ist

1

V

X —

/(« —v) (a-t-v)

Setzt man die Werthe für b, v und « ein, so erhält man:

x — 2,14674

Ebenso erhält man:

7 — 1,23821 undr — 0,12130.

Ergiebt sich die Wurzel v kleiner als 1, so erhält man dieselbe sehrschnell, wenn man die Glieder der Gleichung:

2 ^

k

« 1/1

nach Potenzen von v entwickelt und von der entwickelten Reihesuccessive die höheren Potenzen in Rechnung zieht. Hat nämlich dieentwickelte Reihe die Gestalt:

av-j-bv'-i-cv°-I— — s,

so erhält man zuerst:

8

dann mit Hülfe dieses Werthes, wenn man noch das 2te Gliedhinzunimmt:

s -s- dv°