Aufgaben mit mehreren Veränderlichen.

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Dieser Werth ist als erster NäherungSwerth zu betrachten. Aus

ihm erhält man mit Hülfe der Gleichungen — sin^, etc. :

y, -- 20° 32' 30",

^--12° S'10",

2 — 1 ° 12 ' 20 ".

Setzt man diese Werthe in (s) ein, so ist, wenn man noch die linkeSeite dieser Gleichung mit 6 bezeichnet:

6 -- 0,09079,

woraus man schließt, daß der Werth von v zu groß war. Manwähle also für v einen kleineren Werth, z. B. v — 2 . Die zu die-sem Werthe gehörigen Winkel y>, v und sind aber:

-> --- 19° 28' 16",

V- — 11° 32' 13",

2-- 1° 8'45".

ES wird also

(, -- —0,02085.

Man weiß nun, daß der wahre Werth von v zwischen 2 und2,10526 liegt. Eine genauere Bestimmung ergiebt sich hieraus nachdem in Nr. 33 angegebenen Interpolationsverfahren. Bedeutet näm-lich 7 die Correction für v — 2 , so ist:

7 ^ 0,105260,02085 - 0,11164

oder ^ — 0,01966.

Der corrigirte Werth von v wird also:

v — 2,01966.

Mit diesem Werthe berechnet man wieder die zugehörigen Winkel <zv,i/, und Man erhält:

y> — 19° 40' 13",7,

^,---11° 39' 0",7,

— 1° 9'26",1.

Mithin wird:

«l --- —0,00173.

Vergleicht man diese Differenz mit der für v — 2,10526 gefunde-nen, so kann man hieraus wieder einen Werth > finden, der zuv — 2,01966 addirt, einen genaueren Werth für v liefert.