1^4 Fünftes Kapitel.

Mithin nach (3)

W. äkk -- W. 3?!.,

d. h. für den kürzesten Weg von nach 3 müssen die in 3 an dieSchraubenlinie 3^ und den größten Kreis 33 gelegten Tangentenin eine einzige Gerade zusammenfallen. Man hätte übrigens durchandere Betrachtungen auch ohne die Gleichung (3) und die vorher-gehende Rechnung zu demselben Resultate gelangen können.

Wir wollen die Gleichung (3) für folgende numerische Wertheauflösen. Es sei: s — 33 , r — 15, b — 32° und « — 88° 30'.Die Gleichung (3) nimmt dann folgende Gestalt an:

(4) 8,n(88°30'—yo)--—-V

oder IoA8in(88"30' — H>)— Ic>A<x — 8,1036656,

wo man jetzt unter </> den unbekannten Winkel in Graden ausge-drückt versteht. Setzt man für «x ein und vernachlässigt un-ter der Voraussetzung, daß ö eine kleine Größe ist, die zweiten undhöheren Potenzen von S, so daß man aosä---i und siuä —ösetzen kann, so erhält man aus (4) eine Gleichung, die uns die Cor-rcction 6 liefert, nämlich:

8in(a—<x)--cotb.c/i

(5) S--^-

co8(a — a>) 4-eotli

Man findet nun durch bloßes Nachschlagen der Tafeln, ohne alleRechnung, daß <^--49° 32' bis auf die Minuten die gesuchte Wurzelder Gleichung ist. Setzt man diesen Werth von ->§ in (5) ein, soergiebt sich als einzig nöthige Correction:

F — —0,0000033,

eine Größe, die einem Winkel — — 0",7 entspricht. Somit istschließlich:

P--49°31' 59", 3.

Isoperimetrische Aufgaben.

Im 24^° Baude des Crellöschen Journals hat Steinereine Reihe von isoperimetrischen Aufgaben durch einfache geometrischeBetrachtungen gelöst, und wir wollen im Folgenden wenigstens eine

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