'^Beiträge

5«r (Drifttimmg über ©rwtblßge unb Ausbau nuferer Algebra als Mnterridjfsgegenllanb,

mit

cinldtcnben Scnterfttngcn über beit 9?ed)cnunternd)i

^Borbemerfung. 3 m 3 al>re 1866 brachte baS Programm ber königlichen Stealfchule bie 9 lbhanb-Iung eitieS bamalS im jugetiblichften Sllter ftehenbtn ©ollegen, beS Dr. Stbalbert Varprecht: „®erStechennnterricht in ber Stealfchule", welche ber Berfaffer noch non bent Äranfenlager, baS bann feinSterbebette geworben ift, überfanbt hotte. Snbem ich meine Bewertungen über ben algebraifchen Unter-richt tticberfchreiben wollte, fetjien eS mir naljelicgenb, an jene Slrbeit anjttfnüpfcn, ba ber S^echenunterrichtja bie unentbehrliche ©ruttblage für ben festeren algebraifchen bilbet, unb eS für ben leiteten nichtsweniger als gleichgiltig ift, in welchem ©eifte unb mit welchen ©rfolgen jener gegeben worben ift.SBemt babei gugfeief) ber SBunfch, baS Slnbenfen eines ttttS fo früh entriffenen (Sollegen 311 ehren, mit*wirfte, fo hoffe ich, wirb biefer Stiicfficht babitrch nicht Abbruch gefcEjehen fein, bah i<f), um itnnü|eSBieberholungett 311 nermeibeit, weniger baS hetDorjuljeben hotte, was Dr. Varprecht meiner Meinungnach fchon gut unb treffenb gefagt hot, als folche fünfte, in benett meine SDieinnng Don ber feinigenabweicht. Sind) höbe ich meine Bewertungen fo holten 31t muffen geglaubt, bah ft e auch oou folchengelefen werben föntten, betten bie ^arprecht’fcEje Strbeit nicht grabe borliegt.

^Bei bem Stechnett mit nnbenannten Sohlen ift cS befonberS wichtig, bah ein möglichft ein-gehenbeS Berftäiibnij? ber Bruchrechnung erreicht werbe. SBährenb man fich in berfelben nur allguoftmit mechattifchen Stegein begnügt unb nach betreiben rechnen Iaht, gibt cS attbererfeitS fattm ein baut«bareres ©ebiet, auf bem ber jugenblicfje ©eift feilte Äräfte üben unb eine für ihn felbft erfreuliche,fichere ©inficht in bie ©runboperatiouen, welche mit ©rohen borgenommen werben fönnett, gewinnenfantt. ©0 wirb hier fowoljl in formaler als in materialer Bejahung, bttrcE) Uebttng ber Settffäljig-feit unb bttreh ©rwerbuttg wichtiger ©rfenntniffe, bie für ben fpüteren algebraifchen Unterricht über-aus wichtige ©rnnblage gewonnen. ®ie Verleitung ber wicf)tigften SBahrljeiten muh baher möglichftfo gegeben werben, öap nicht bloS bie Sticfjtigteit berfelben erfaimt, fonbern auch eine fortfehreitenbe©inficht in bie Sache gewonnen Wirb. So würbe ich neben ber bott Vorprecht angeführten Verleitungeines Bruches auS ber ©inljeit, attS ©iitem ©äugen auch ttachweifen, bah ic&er Bruch == einem £luo-

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