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Galilei .

pro Sekunde senkrecht in die Höhe geschossen wird, unddie Schwerkraft ihm nach Ablauf jeder Sekunde eine Ge-schwindigkeit von 30 Ful's einprägt, alsdann der Körper5 Sekunden lang steigen wird, weil nach dem Satz:v : v = t: t' die Fallgeschwindigkeit nach 5 Sekunden5.30 = 150 Ful's oder gleich der Wurfgeschwindigkeitsein wird.

Es ist leicht daraus die Höhe zu berechnen, welcheder Körper erreichen wird. Bezeichnen wir die Geschwin-digkeit, welche ein fallender Körper am Schlufs der erstenSekunde erlangt, mit g , ferner mit c die Wurfgeschwindig-keit, so ist die Dauer des Steigens t = —, im obigen Bei-

spiel =—. In der Zeit t würde der Körper, wenn die

Schwere nicht wirkte, bis zu der Höhe h — ct steigen, daer aber in dieser Zeit durch den Raum s — \ g( l fällt, umdiesen Betrag ihn also die Schwere herabzieht, so erhebter sich in Wirklichkeit nur auf h = ct — ^ ( ß l > das giebt

für vorstehendes Beispiel h = 150.5 — ^ .25 — 375 Ful's.

103. Eine zweite Hauptanwendung, die Galilei vonden Fallgesetzen machte, war die Ermittlung der Pendel-bewegung. Wiewohl Galilei hier nicht ganz so glücklichwar, wie bei den bereits erwähnten Untersuchungen, somuis er doch unstreitig als der Schöpfer der für die Physikund Mechanik gleich wichtigen Lehre von der Pendel-schwingung angesehen werden. Ihm verdanken wir nament-lich folgende Theoreme:

1) dafs das Gewicht eines Pendels keinen Einflulsauf die Dauer seiner Schwingungen habe. — Das wareben der Satz, durch welchen Galilei , wie oben erwähnt,auf die Unrichtigkeit des aristotelischen Satzes von demEinflufs des Gewichts auf den freien Fall der Körper ge-führt ward, denn er sah ein, dafs das Schwingen ein Fallenlängs eines Kreisbogens sei, dieses wiederum ein Fallenlängs einer Reihe schiefer Ebenen, und letzteres dein freienFall analog sei;