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les plus grandes & les plus petites ordonnées. Dans cette Vue, j’a-baisserai les perpendiculaires RS, ZV íùr 1 ’horizon, il est clair quéRS ZZ RO -h OS, de même que ZV ~ ZT -+- TV. Maisabaissant les perpendiculaires R L, Z N, fur le diamètre de’la base, onaúra RS zz A tang <? co f# H- (a 4 - x) íin «. Mais, à cause dea d x , ^ ^ n â x

A——/c

-, on aura i.RS

Y(a z — x 1 )

d’on l’on déduit .r —:•+•/? ^

— ' y( a 2_ x z)2 -sxncp 2 )

+ íin ô. dx~o.

r. „ . D’où il s’enfuit

íin Ô col (p

1) qu’il y aura deux ordonnées R S peur 1 c maximum, & l'autre ZVpour le minimum, 2) que les points R & S íònt à égale hauteur furf horizon, eníòrte que, lavis étant arrêtée, l’eau íè mettra au niveau,remplissant Tare compris entre S & R: cet arc íè peut appeller Hy-drophore. 3) II faut qu’il íòit íìni > íin f, c’elt à dire, l’angle del’hélice avec la base doit être plus petit que l’angle que la base fait avecl’horizon.

§. 9. Nous allons résoudre plusieurs problemes, dont la so-lution nous menera à k théorie de la Vis d’Archimede. Nous n’a-vons eu pour but que de résoudre les questions précisément rélati-ves à la pratique. C’est pourquoi nous avons passé sous silence unnombre de problemes, qui ont un rapport plus éloigné de la pratique.Nous avons pris ces mesores avec d’autant plus de raison, que nousproposerons un nombre d’expériences suffisant pour vérifier notrethéorie.

PROBLEME I.

§. 10. Trouver les forces que seau en mouvement exerce dans Figla vis y étant données les dimensions de la machine & 1 la vitejje de rotation .

SOLUTION.

La vis peut être considérée comme un tuyau à double cour-bure, qui tourne autour de l’axe CL. Ainsi, pour examiner le mou-

I z vement