BES PC.ACE3 PORTES.

Ul

vrage. qu’il publia, au nom des offi-ciers-gen^raux du corps du g£nie, sousle titre de Mimoires mur la forlificationperpendiculaire.

Les fonctions de premier inspecteur-general des fortifications, qu’exergaitM. de Fourcroy, ayant imprim6 ä seserrits une espece de sanction, il estnecessaire d’en dötruire l’effet par uneeourte refutatiori.

Pour mettre dans toui son jour l’in-croyable absurdite des calculs de M. deFourcroy, il suffira d’analyser l’exem-ple principal aÜ8gu6 par lui-m6me.Voici doncson raisonnement:

Une fortification quelconque, dit-it,est d’autant meilleure, qu’elle estsus-ceptible d’une plus longue defense, etqu’elle coüte moins; donc son m6riteiloit 6tre reprösentö par le quotient dunombre de jours qu'elle peut tenir,depuis la tranchöe ouverte jusqu’ä lareddition de la place, divis«§ par la d6-l»ense de sa construction. G’est cequotient que M. de Fourcroy ap-pelle le moment de la fortification, etce qu’il prend, comme on vient de ledi re, pour la v^ritable echelle de sonmerite ou de sa valeur, comparative-ment ä toute autre espöce de fortifi-cation.

En appliquant cette theorre aux va-leurs relatives de deux fronts de forti-fication moderne, c’est-ä-dire cons-truits suivant les principes de M. deCormontaingne, Tun appartenant äl’hexagone, l’autre au dodecagone re-guliers, il 6tablit le calcul suivant :

Le nombre de jours de tranchee ou-verte devant le front hexagonal estde. 22 jours.

Le nombre de jours detranchöe ouverte devant lefront dodecagonal est de. . 30

Les depenses des deux fronts sontegales; donc, suivant be principe

des momens, pose par M. de Fourcroy,le mörite du front hexagonal est aumörite du front dodecagonal comme22 est ä 30, ou comme 11 es t a 15.

Appliquons maintenant /e mömeprincipe, donne comme general parM. de Fourcroy, non pas, comme ci-dessus, ä deux fronts seulement, maisä deux places entieres. Supposonsqu’on fasse bätir deux places neuvesentieres, i'une hexagonale, l’autre do-d&agonale, et propossns-nous de trou-ver le merite comparatif de ces deuxplaces avec l’echelle de M. de Four-croy. Nousdirons donc:

Le nombre de jours de tranchee ou-verte devant le front de la place hexa-gonale est de.22

Le nombre de jours detranchee ouverte devant lefront de la place dodecago-naleestde.30

Les d6penses des deux places sontentre elles comme 1 est ä 2, puisquela seconde place contient deux fois au-tant de fronts que la premiere, et queles depenses de tous ces fronts sont6gales.

Donc, suivant le principe des mo-mens, le merite de la place hexagonaleest au mörite de la place dodöcagonalecomme ^ est ä ou comme 22 estä 15.

Ainsi, (Tapres ce nouveau carcnr,strictement etabli, comme ie premier,sur le principe g6n6ral de» momens deM. de Fourcroy, la place nexugonaleaurait un merite bien sup&rieur ä ce-lui de la place dod^cagonale, tandisque, par le premier, c’est le front do-döcagonal qui l’emporte sur l’autre.

La cause de cette contradiction, quel’auteur sans doute n’avaitpas prevue,est visiblement le vague des mots, telsque cellui de miriie , qu’il a voulu assu-jettir ia nn calcul inalliemaliqsjc. lv