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Sechszehntes Kapitel.

zugleich aus einer fortschreitenden und aus einer drehenden Be-wegung zusammengesetzt. Das Zusammenbesteheu dieser beidenBewegungen gilt so allgemein, dass die blosse Feststellung einervon beiden genügt, um auch das Dasein der andern anzunehmen.Deshalb ist die Drehung der Sonne um ihre Axe, welche Galilei ermittelt hat, ein beinahe sicherer Beweis a priori, dass sie aucheine fortschreitende Bewegung hat. Ebenso nimmt mau auch,abgesehen von der Analogie, bei denjenigen Planeten, von denenman nur eine fortschreitende Bewegung ermittelt hat. an, dass sieauch eine drehende Bewegung haben.

Hieraus erhellt, dass von den sechs Gleichungen für das Gleich-gewicht ein Theil jede fortschreitende und ein anderer Theil jededrehende Bewegung aufheben muss, und wir wollen sehen, wiegross a priori die Zahl dieser Gleichungen für die eine und wiegross für die andere Art sein muss. Was die stattfindende Be-wegung anlangt, so genügt der Satz, dass, um die Bewegung einesKörpers nach irgend welcher Richtung zu hindern, man ihn darannach den drei Axen hindern muss, welche in verschiedenen Ebenensich befinden und welche Ebenen gewöhnlich als senkrecht aufeinander stehend angenommen werden. Andererseits kann mannicht weniger als drei elementare und von einander unabhängigeBewegungen annehmen, denn der Körper könnte sich ja in derRichtung einer dieser Axen bewegen ohne irgend eme fortschrei-tende Bewegung in der Richtung der beiden anderen Axen. So-nach sind also drei Gleichungen nothwendig, aber auch hinreichend,um für die fortschreitende Bewegung das Gleichgewicht zu er-langen, und jede von diesen Gleichungen hebt eine der drei fort-schreitenden elementaren Bewegungen auf, die der Körper an-nehmen könnte.

Gleiches gilt für die drehende Bewegung; die einzige beson-dere Schwierigkeit hegt hier nur darin, dass das mechanische Bildsich weniger deutlich vorstellen lässt. Die Drehung eines Körpersum irgend eine beliebige Axe kann man immer so auflassen, alssei sie aus drei elementaren Drehungen um drei Axen zusammen-gesetzt, und so erhellt, dass zur Verhinderung jeder Drehung desKörpers es genügt, wenn er an diesen einzelnen Drehungen umdiese drei Axen gehindert wird. Also sind auch drei Gleichungen