160 Achtzehntes Kapitel.
Satz kann von der allgemeinen Formel der Dynamik aus bewiesenwerden.
Dieser Lehrsatz ist nicht ebenso allgemein wie der vorher-gehende. Carnot hat seine Schranke dargelegt, indem er zeigte,dass die Summe der lebendigen Kräfte stetig eine Verminderungdurch den Stoss von Körpern erleidet, welche nicht vollkommenelastisch sind; und dass eine Verminderung auch allgemein eintrittin allen Fällen, wo das System irgend eine plötzliche Veränderungerfährt. Er hat gezeigt, dass das System dann einen Verlust anseiner lebendigen Kraft erleidet, der gleich ist der Summe derlebendigen Kräfte, welche die durch diese Veränderung erloschenenlebendigen Kräfte enthielten.
Der Lehrsatz von den lebendigen Kräften ist der wichtigstefür die Anwendung in der industriellen Mechanik und für die Be-wegung der Maschinen, wie Car not gezeigt hat. Er hat gezeigt,dass bei jeder Maschine nur ein Austausch der lebendigen Kraftzwischen der Masse des bewegenden und des zu bewegenden Kör-pers besteht, Dieser Austausch wäre ein vollständiger, d. h. dieganze Kraft des bewegenden Körpers würde ausgenutzt, wenn dieplötzlichen Umänderungen, die Reibungen, der Widerstand dervermittelnden Körper u. s. w. nicht einen Theil davon hinweg-nähmen. Dies zeigt die Verkehrtheit des sogenannten Perpetuummobile und giebt eine Vorstellung von jeder wahrhaften Verbes-serung einer Maschine, die nur darin besteht, dass man den grösst-möglichen Theil der lebendigen Kraft des bewegenden Kör-pers ausnutzt. Man muss zu dem Ende den Mechanismus so weitvereinfachen, als es die Natur der Maschine gestattet.
Derselbe Lehrsatz zeigt, dass die Maschinen an Geschwindig-keit oder an Zeit das verlieren, was sie an Kräften gewinnen, undumgekehrt, und dass ihr Nutzen nur darin besteht, die Fak-toren der beabsichtigten Wirkung gegeneinander auszutauschen,ohne jemals diese Wirkung in ihrer Gesammtheit vermehren zukönnen, sondern diese im Gegen theil erheblich vermindern.
Die Bewegung in jedwedem System führt auch noch zu demLehrsatz, welcher von Maupertuis sehr unpassend das Prinzipder geringsten Wirksamkeit genannt worden ist. Die Ge-