"Vierundzwanzigstes Kapitel.

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stete Bestreben aller Planeten nach der Sonne hin; das zweitezeigt, dass dieses in jeder Beziehung gleiche Bestreben sichnur nach der Entfernung von der Sonne ändert, und zwarumgekehrt nach der zweiten Potenz derselben; das dritte Ge-setz lehrt endlich, dass diese Wirksamkeit für dieselbe Ent-fernung sich wie die Masse des Planeten verhält. Bei Anwen-dung der Kepler’schen Gesetze auf die Bewegung der Trabantenum ihre Planeten ergeben sich dieselben Folgen für die von je-dem Planeten auf jeden seiner Trabanten geübte Wirksamkeit; sieverhält sich auch hier wie die Masse des Trabanten und umgekehrtwie das Quadrat der Entfernung von seinem Planeten.

Zur Vervollständigung dieser Beweise nahm Newton im um-gekehrten Sinne das Ganze der Frage noch einmal auf, indem era priori die Planetenbewegungen bestimmte, welche aus einemsolchen dynamischen Gesetz sich ergeben müssten. Dabei gelangteer durch eine für damals schwierige Integrirung auf die Kepler -schen Gesetze zurück. Diese umgekehrte Berechnung zeigte ihm,dass die Bahn nicht blos eine Ellipse sein könne, sondern auchirgend ein konischer Ausschnitt, welcher immer die Sonne zumBrennpunkte hat. Die Natur dieser Curve hängt nur von derStärke der anfänglichen Geschwindigkeit ab, aber durchaus nichtvon deren Richtung. Wenn deshalb die Stärke der anfänglichenGeschwindigkeit plötzlich eine bestimmte Vergrosserung erhielte,so würde sich seine Ellipse in eine Parabel, und bei noch grössererVerstärkung in eine Hyperbel verwandeln.

Von den zahlreichen Einwürfen, welche gegen diese wunder-bare Entdeckung erhoben wurden, verdient nur einer der Erwäh-nung. Wenn nämlich der Planet in der einen Hälfte seiner Bahnsich der Sonne nähert, so entfernt er sich in der anderen Hälftevon ihr und dies scheint einen schlagenden Widerspruch gegendie Annahme zu enthalten, dass er immer ein Bestreben habe, sichder Sonne zu nähern. Die Benutzung des unglücklichen WortesAnziehung gab diesem Einwurf den Schein einer noch stärkerenBegründung.

Um diesen Einwurf noch deutlicher zu machen, müssen wirden Fall betrachten, dass die Bahn eine parabolische oder hyper-bolische wäre, wo dann das Gestirn von der Sonnennähe ab sich