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Neunundzwanzjgstes Kapitel.
Von dem Gleichgewicht der schweren Flüssigkeiten haben dieAlten noch keine richtige Vorstellung gehabt. Der Grundsatz desArchhnedes betraf nur das Gleichgewicht der festen Körper, welchevon flüssigen getragen werden. Diese Lehre verdankt man in derThat nur den Neueren.
Die Physiker haben leicht erkannt, dass die mathematischeFlüssigkeit und die Unzusammendrückbarkeit im strengen Sinne,womit die Geometer den Zustand des Flüssigen erkennbar machen,nicht genau sind. Indess gestattet die Kleinheit der Zusammendrück-barkeit, sie beinahe in allen Fällen zu vernachlässigen. Ebenso verhältes sich mit der unvollständigen Flüssigkeit, wenn die Masse eine ge-wisse Ausdehnung hat. Lässt man diese beiden Umstände beiSeite, so hat man bei dem Gleichgewicht der schweren Flüssigkeitenzu unterscheiden, ob es sich um eine Masse handelt, die so wenig ausge-dehnt ist, dass die Senkrechten als parallel gelten können, oder im Ge-gentheil um eine so ausgedehnte Masse, wie das Meer, wo man derveränderlichen Richtung der Schwere Rechnung tragen muss.'
Der erste Fall ist bis jetzt allein in Betracht gezogen worden,auf ihn beziehen sich die Arbeiten von Stevin, welcher, von demPrinzip des Archimedes geleitet, zeigte, dass der Druck auf einehorizontale Gefässwand immer dem Gewicht einer flüssigen Säulevon derselben Basis gleich sei, welche bis zur Oberfläche des Gleich-gewichts reichen würde. Später führte er auf diesen Fall den Druckeiner geneigten Ebene zurück, indem er sie in horizontale Elementezerlegte. Hiernach kann man mittels der Infinitesimalrechnung denDruck berechnen, welcher auf den Theil einer krummen Oberflächeirgend welcher Art ausgeübt wird. Daraus hat man den Gesammt-druck, welchen das Ganze eines Gefässes erleidet, abgeleitet und aufdiese Weise den berüchtigten Satz des Stevin erklärt, bezüglichdes Falles, wo die Flüssigkeit auf den Boden des Gefässes einenDruck ausübt, der grösser ist, als ihr Gewicht, was nur als einWiderspruch wegen der Verwirrung erschien, welche bezüglich desDruckes, den der Boden erträgt, und des totalen Druckes ange-richtet war, indem man den Seitendruck nicht in Rechnung ge-zogen hatte.
Die allgemeine Messung des Druckes führt zur Lehre von demGleichgewicht schwimmender Körper, welche nur eine Anwendung