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parce que la pesanteur du pont va toujours en diminuant àmesure qu il approche du mur. Or pour empêcher qu’alorsil ne soit tiré avec une violence qui pourroit tout rompre,le poids d’en-baspose à terre , ct les autres ensuite les unsfur les autres, ct cessent de tirer à mesure que la pesanteurdu pont diminue en approchant du mur.

Cette chaîne .est une très-belie invention, & à laquelleje n’ai point d’autre part que la construction particulière queje lui donne ici, où il est nécessaire que des poids fort grossoient enchaînés de telle sorte qu’ils nes’embarrassent pointen descendant les uns fur les autres. La même chose sepourroit faire par le moyen d’un ressort avec un arbre ten-du qui produit un pareil effet, parce qu’il est plus foi-ble quand on commence à le plier : mais il est difficile defaire que cette proportion de force plus ou moins grandepour tirer, se rapporte bien juste à la proportion de la dif-férente pesanteur que le fardeau a dans ses différentes situa-tions dans la machine dont il s’agit, au lieu qu’il est aisé dela rendre juste si l'on fait que les poids soient divisés enquantité de parties telles que sont des boulets de canon,desquels ayant pris une quantité suffisante pour égaler laplus grande pesanteur du pont, qui est celle qu’il a quand ilest dans la situation H ; il est aisé de les distribuer pour cha-cun des six poids ORO, qui seront des boîtes dans les-quelles l’on mettra autant de boulets qu’il fera nécessaire,pour faire quêtant inégaux ils puissent tirer également.

N°. 13. Avant 1 6$9.

ABAQUE

RHABDO LOGIQUE»

INVENTÉ

PAR M. PERRAULT,

DE L’ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES.

J 'Appelle cette machine Abaque Rhabdologique,parce que les Anciens appelloient Abaques de petitestables ou planches fur lesquelles ils écrivoient des chiffresd’Arithmétique ; ct qu’ils appelloient Rhabdologie , lascience qu’ils employoient à faire diverses opérationsd’Arithmétique par le moyen de plusieurs petits bâtons furlesquels il y avoit des chiffres marqués.

La machine que je propose fait à peu près la mêmechose. C’est un Abaque ou petite planche de l’épaisseurd’un doigt, longue d’environ un pied, & large de demi-pied : elle est creusée, & composée de lames minces d’i-voire, ou de cuivre , pour enfermer de petites réglés furlesquelles les chiffres iont marqués. La lame de dessus mar-quée ABGDest taillée à jour, ayant deux fenêtres, unesupérieure EF , & une inférieure GH, longues & étroi-tes , dans lesquelles les chiffres doivent paraître : ellesfont éloignées Tune de 1 autre d’environ trois pouces , &dans cet espace il y a d’une fenêtre à l’autre, des rainuresIK, percées auffi à jour, éloignées l’une de l’autre d’en-viron cinq lignes, & de maniéré qu’il y a auffi environ cinqlignes à dire que les rainures n’aillent jufqu’aux fenêtres.

Sous la lame il y a plusieurs petites réglés a, b , c, d, e,fg,posées côte à côte l’une de l’autre, & qui peuvent coulervers le haut & vers le bas : elles sont larges d’environ qua-tre lignes, & longue de sept pouces & demi ; leur lon-gueur est divisée en 2 6 parties égales, par des lignes gra-vées en travers, un peu profondes pour arrêter la pointed’un poinçon avec lequel on les fait couler. Dans les es-paces qui sont entre les gravures, il y a 22 chiffres mar-qués , onze de fuite vers le haut, & autant vers le bas : demaniéré néanmoins qu’il y a quatre espaces vuides entre

s Machines

chaque suite de chiffres, qui sont 0,1,2, J,4,"3,6,7,8,p,o,en commençant par en haut ; ct après avoir laissé quatreespaces vuides, il y a , en continuant à aller en en-bas,°> 9, L, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, o.

Entre les rainures il y a fur la lame les neuf chiffresr, 2, z, 4, 5, 6, 7,8, 9, marqués en montant, ct suivant lesmêmes espaces qui sont fur les réglés.

Quand on fait hausser ou baisser les réglés, les chiffresparaissent dans les fenêtres, tantôt l’un, tantôt l’autre,mais de maniéré que les deux chiffres d’une même régléqui paraissent dans les deux fenêtres font toujours le nom-bre de dix, c’est-à-dire, que s’il y a p en haut, il y a 1 enbas; s’il y a 6 dans une fenêtre, il y a 4 dans l’autre.

Ces réglés qui sont posées à côté l’une de l’autre repré-sentent l’ordre des chiffres ; la premiere qui est à la droiteétant pour le nombre simple marqué N au-dessus de la fe-nêtre supérieure EF ; la seconde étant pour les dixainesmarquées D ; la troisième pour les centaines marquées C,&c. : elles sont séparées par de petites lames fort minces ,lesquelles sont interrompues de la longueur des trois espa-ces ; & le milieu de cette interruption se doit rencontrervis-à-vis de la fenêtre d’en-bas. Chaque réglé a par en-basà un de ses côtés des entailles L L en maniéré de cramail-lere, chaque cran étant vis-à-vis des onze chiffres ; & lamême réglé a à son autre côté un crochet M, pour tireren bas l’autre réglé qui est fa voisine en allant vers la maingauche. Mais pour faire que le crochet ne fasse point des-cendre la réglé qu’il tire de la grandeur d’un espace, ainsiqu’il est nécessaire , le crochet doit être fait de maniéréqu’il entre dans fa réglé, & qu’il y demeure caché fanspouvoir sortir dehors que quand il est au droit de la fenêtred’en bas : & il faut encore qu’il rentre & sc cache auffi-tôtqu’il a fait descendre d’un espace la réglé qu’il tire. II y adeux choses qui lui font faire cet effet ; l’une est quele crochet a un ressort N qui le pousse en dehors ; l’autreest que Tinterruption des lames qui séparent les régléspermet au crochet de sortir pour s’engréner dans les en-tailles faites en cramaillere, seulement au droit de Tin-terruption quand on fait hausser ou baisser la réglé ; &qu’à Tendrait où les lames ne sont point interrompues, lecrochet demeure enfermé ct hors d’état de pouvoir ac-crocher.

Pour se servir de la machine on met la pointe d’un poin-çon dans une des rainures au droit d’un des nombres mar-qués entre les rainures qui vont de haut en bas, & l’ap-puyant dans la gravure qui est en travers dans la petite régléentre les chiffres, on la fait couler en bas jusqu’à ce que lepoinçon soit arrêté au bas de la rainure; & alors un chiffrepareil à celui d’entre les rainures, au droit duquel on a misle poinçon, paraît dans Tune des fenêtres, defquelles Tin-férieure est pour l’addition & la multiplication, & la supé-rieure pour la soustraction.

Par exemple, si Ton veut avoir le nombre de 8 , onle fait descendre à la fenêtre, ainsi qu’il a été dit ; mais sion veut ajouter 7, au lieu de ce chiffre il paraîtra un 1 ausecond ordre, & rien au premier : c’est pourquoi sansôter la pointe du poinçon de la gravure où il est, il fautremonter jusqu’au haut de la rainure , & alors il paraîtradans la fenêtre un y au premier ordre. II faudra ainsi re-monter toutes les fois qu’il arrivera que la réglé étantbaissée autant qu’elle le peut, il ne paraîtra rien dans la fe-nêtre , ou qu’il paraîtra un o.

Pour la soustraction il faut mettre dans la fenêtre d’enhaut le nombre dont on veut soustraire un autre, parexemple ,123 ; & si Ton veut soustraire, par exemple , 34,il faut mettre le poinçon sur le 4 du premier ordre, & tirerjusqu’en bas, & ensuite sur le 3 du second, & tirer de même :car alors le nombre 123 qui étoit dans la fenêtre se chan-gera en celui de 89.

Mais il faut observer que quand il y a un ou plusieurs odans le nombre dent on soustrait un autre, il faut ôter uneunité du nombre restant, savoir, de celui qui est après