MACROBE.

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celui relatif aux nombres ; le voiei : - Car, lors-que votre vie mortelle aura parcouru un cerclecompté de sept fois huit révolutions du soleil,et que du concours de ces nombres, tous deuxréputés parfaits, mais par des causes différentes,la nature aura formé le nombre fatal qui vous estassigné, tous les yeux se tourneront vers vous,votre nom sera dans toutes les bouches ; le sénat,les bons citoyens, lesalliés, mettront en vous leursespérances, et vous regarderont comme l’uniqueappui de l’État; en un mot, vous serez nommédictateur, et chargé de réorganiser la république,si toutefois vous échappez aux mains parricidesde vos proches. »

C’est avec raison que le premier Africain at-tribue aux nombres une plénitude qui n’appar-tient, à proprementparler, qu’aux choses divineset d’un ordre supérieur. On ne peut, en effet, re-garder convenablement comme pleins des corpstoujours prêts à laisser échapper leurs molécules,et à s’emparer de celles des corps environnants.Il est vrai qu'il n’en est pas ainsi des corps mé-talliques; cependant on ne doit pas dire qu’ilssont pleins, puisqu’ils ont de nombreux inters-tices.

Ce qui a fait regarder tous les nombres indis-tinctement comme parfaits, c’est qu’en nous éle-vant insensiblement par la pensée , de la naturede l’homme vers la nature des dieux, ce sontles nombres qui nous offrent le premier degréd’immatérialité. Il en est cependant parmi euxqui présentent plus particulièrement le caractèrede la perfection, dans le sens que nous devonsattacher ici à ce mot : ce sont ceux qui ont lapropriété d’enchaîner leurs parties, les nombrescarrés multipliés par leurs racines, et ceux qui

« retint : in te unnm nique in tuutn notnen se tota couver-te tel civitas. Te Bcnatus, te mimes boni, te soeii, te La-« liai intuekuntur : tu cris uuus, in quo uitalur civitatis« salas; ac, ne multa, dietalor remp. constituas oporlel,« si iinpiaspropinquoruinnianuscHugeris. »I’leniUulinemliic non frustra numeris assignat, t’ieniludo enim proprienisi (iivinis rebus supcruisqiie non conveuil : neque euimcorpus proprie plénum dixeris, quod ciiiti soi sit impatienscflluundo, alieni est appelons baurieudo. Qnæ si inetalliciscorporibus non ustt veiiiunt, non lamen plena ilia, sedvasta dicenda sunt. llæc est igitur eommimis. numerorumomnium plénitude; quod cogilalioui, a nobis ad superosmeauli, occiurit (trima perlèclio incorporalilatis in nunie-lis. Inter ipsos tainen proprie pleni vocanlur secunduntlios niodos, qui præsenli traclatui necessarii sunt, quimit vim obtinent vinculoruin,aut eorpora rursus elliciun-lur, mit corpus cfiieiimt, sed corpus, quod intelligemlo,non senl.ieniio, concipias. Totum hoc, ut obscuritalis d..-prccclur olïcnsa, paulo altius repetita renun luce, pan-dendinn est. Omnia eorpora superficie ruiiiinlur, et inipsiun eornm pars ullima tenninatur. Hi aillent tennini,ciim sint semper circa eorpora, quorum tennini sunt, in-corporel lamen iutelligimlur. Kam quousque corpus esse

sotitsolidespareux-mômes. Ces corps ou solides,qui ne tombent pus sous les sens, ne'peuvent êtreconçus que par l'entendement; mais, pour nousexpliquer clairement, reprenons les choses d’unpeu plus haut.

Tous les corps sont terminés par des surfacesqui leurserventde limites; et ces limites, fixéesimmuablement autour des corps qu’elles termi-nent, n’en sont pas moins considérées commeimmatérielles. Car, en considérant un corps, lapensée peut faire abstraction de sa surface, et ré-ciproquement; la surface est donc la ligne de dé-marcation entre les êtres matériels et les êtresimmatériels : cependant ce passage de la matièreà l’immatérialité n’est pas absolu, attendu que,s’il est dans la nature de la surface d’étre eu de-hors des corps, il l’est aussi de n’étre qu’autourdes corps ; de plus, on ne peut parler d’un corpssans y comprendre sa surface : donc leur sépa-ration ne peut être effectuée réellement, maisseulement par l’entendement. Cette surface, li-mite des corps, est elle-même limitée par despoints : tels sont les corps mathématiques surlesquels s’exerce la sagacité des géomètres. Lenombre de lignes qui limitent la surface d'unepartie quelconque d’un corps , est en raison dela raison de la forme sous laquelle se présentecette meme partie : si cette portion de surface esttriangulaire, elle est terminée par trois lignes;par quatre, si elle est; carrée. Enlin, le nombrede lignes qui la limitent égale celui de ses angles,et ees ligues se touchent par leurs extrémités.

Nous devons rappeler ici au lecteur que toutcorps a trois dimensions, longueur, largeur,profondeur ou épaisseur. La ligne n’a qu’une deces dimensions, c’est la longueur ; la surface en

dicelur, needum terminus inlclligilur : cogitalio, quæ con-ccpcrit terminum, corpus rclinquit. Grgo primas a corpo-ribusad incorpore» Iransitus oslcndil rorpomm terminus;et baie est prima incorporai natura jiosl eorpora : sed nonpure, ncc ad inlegriun careus corpoie; nam licol, exlracorpus natura ejus sit, tamen non nisi circa corpus apparet.Cum totum denique corpus nommas, eliam superficies hocvocabulo conlinetur : de corporibus ram lamctsi non res,scdiiitellcctus séquestrai, llæc superficies, Sir.ulesl cpfpci-mm lcrminus, ita lincis lerminalur, quas suo iioiniiiegrammasGræciu nominavit ; pondis lineæ finiimlur. I.l ba csunl eorpora, quai inatbeiîmtica vocanlur; de quilms sol-lei'liiiiduslriugeomelricæ disputai nr.Ergoba’csiiperllcies,cum ex aliqua parle corpnris cogitalur, pro forma subjerlicorporis acripit immcnun linearum; nam seu trium, uttrigonum ; seu quatuor, ulquadratmn ; seu plurium sit an.gulorum; lolidein lincis sesead exlrema langenlibus pln-nicies ejus ineluditur. Hoc loco admonendi suions, ipiodoume corpus longitudinis, lalitudinis, cl alliliidinisdiinen-sioiiibu.s constat, lix bis tribus in lineæ dnctu iina dimensioesl. J.ongitudo est enim sine lalitudine; plauicies vero,quain Graxi êmçœvEiav vouant, lougo latoquc dislenclitur,alto caret : et baie plauicies qiianLix lincis conlineaüir, ex.