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Die Formeln der sphärischen Astronomie.

, 1 / dn, s sin . (s — z)

cosdLt — y ■ ,

1 f sw. %> sw. p

(6)

, 1 / sin. (s — p) sin. (s — 1 b)

tq. 44 1 — 1/ • • , s

,y ' ' sm. s sm. (s — z)

(7)

6. Formeln zur Bestimmung des Azimuths.

55 Aus .sin. 8 — dn. cp dn. h -f- cor. cp cor. h cos. a folgt zuvörderst:

dn. 8 — sin. w sin. h

cos. a — --•

cos. cp cos. h

56 Setzt man cor. a — 1 — 2 sin. 44 a 2 , so erhält man:

dn. 8 = sin. cp dn. h -(- cos. cp cos. h (1 — 2 dn. 1 4 u 2 )

= dn. cp dn. h -)- cos. cp cor. h - 2 cos. cp cor. h dn. 1 / 8 u 2= cor. (cp — li) — 2 cor. cp cor. h dn. 1 / s o 2 ,

2 cor. cp cor. h dn . 1 2 " 2 = cos. (cp — li) — sin. 8= cos. (cp — h ) — cos.p= suvers. (cp — li) — suvers.p

— dn.vers.p — sin.vers.(cp — h)

— 2 sin. V2 (p-\-cp — K) dn. 1 4 (p -)- h — cp).

57 Setzt man cos.a = 2coR. 1 j 2 a 2 — 1, so stellen sich durch Ent-wickelung des dann vorliegenden Ausdrucks folgende Formelnheraus:

dn. 8 — sin. cp dn. h -)- cos. cp cos. h (2 cos. '4 « 2 — 1)

= sin. cp dn. h -j- 2 cos. cp cos. h cos. l j t a- — cos. cp cos. h= 2 cos. cp cos. h cos. 14 u 2 — cos. (cp -)- A).

2 cos. cp cos. li cos. 44 « 2 = dn. 8 -)- cos. (cp -)- h)

= cos. p -f - cos. (cp -)- /()

= suvers.p — sin. vers. (cp -(- h)

= suvers. (cp -)- li) — dn. vers.p= 2 sin. 44 (q>-\-h J r p)sin. 44 — P)-(^)

( 1 )

( 2 )

(3)

(4)

58 Setzt man einerseits 2 dn. 14 « 2 — dn. vers. a, oder 2 cos. 44— suvers .«, andererseits V 2 (cp -f- h -)- p) = s, so folgt aus denvoranstehenden Formeln:

sin. vers. n

cos, (cp — h) — sin . 8cos. cp cos. h ’cos, (cp — li) — cos. p

cos. cp cos. li

( 1 )

sm. vers. a =

( 2 )