Rad und Getriebe

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das Getriebe wahrend eines Umlaufs des Rades sooft herum, als die Zahl der Zahne des Getriebesin der Zahl der Zähne des Rades enthalten ist. Umdemnach zu wissen, wie viel Mal das Getriebe her-umkommt, wenn das Rad ein Mal herumgeht, sobraucht man nur die Menge der Zahne desRades durch diejenige der Triebstöcke zud ividiren, wo dann der Quotient das Gesuchte an-giebt. Hat man z. B. ein Rad von 60 Zahnen,welches ein Getriebe von io Triebstöcken herumtreibt,so bekommt man, wahrend einer Umdrehung desRades, £§ = ß Umdrehungen deö Getriebes.

Jeder Zahn im Rade und im Getriebe mußgleich weit von dem andern entfernt seyn. Die An-zahl der Zähne des Rades und des Getriebes ver-hält sich daher gegen einander, wie die Peripheriedes Rades zur Peripherie deö Getriebes. Bekannt-lich verhalten sich die Peripherien der Kreise, wieihre Halbmesser; mithin verhält sich die Zahl derZähne des Rades zur Zahl der Zähne oder Trieb-stöcke des Getriebes, wie der Halbmesser des Radeszu dem Halbmesser des Getriebes. Der Quotient deöRad-HalbmesserS, dividirt dunch den Getriebe-Halb-messer, drückt die Zahl der Umläufe des Getriebeswährend einer Umdrehung des Radeö aus.

Gesetzt, an dem Umfange des Rades Fig. z.Taf. I. wirkte die Kraft V, an dem Umfange deSGetriebes aber die Last Q. Für den Zustand des-Gleichgewichts wäre dann V — Q. Die Kraft v,welche den Zahn des Getriebes fortfchiebt, ist näm-lich = Q, weil sie mit Q in gleicher Entfernung rvom Drehungspunkte des Getriebes liegt; sie ist aberauch — V, weil sie mit der Kraft V in gleicherEntfernung R von dem Drehungspunkte deö Radesliegt. Mit r wollen wir den Halbmesser des GetribeS und mit R den Halbmesser deö Rades bezeicb'''Das Verhältniß der Umläufe von Rad und G ‘ tc e