14
ut
A 1 '
,-cl»'
et fic de omnibus reliquis ordinibus usque ad myrio-myrefimum i- e'* ^ jiU Ilie jmedes ait,'Is- ras - pvt>lcts /Av^id^ac tmv pv^ixKispv^iccrdv d^&poov, cujn sn j ( J,rus ad rationem ab eo inftitutam fufficit. Nihilo vero minus Archimede® ’
* 1f('
■)d,iicu
demonftrat, qui hoc numerorum fyftema ulterius etiam poJlit proenim omnes hosce numeros communi nomine dgiSpo) Tiaras ] e pef 1 ^
mura primae periodi numerum unitatem initialem primi ordinis fecun» pii' 9 '
nominet et fic de reliquis, fubdivifionibus eadem prorfus ratione < l ua nei'i°. '~ ' " -- - -refi » 21 ® 6 ‘.hen 11 ’
1 ;dn^
periodo aflervatis, usque ad myrio-myrefimum ordinem myrio-myrein*‘“ tIT is ita disputatis totum numerorum fyltema, quale Archimedes 1- h * / 0etiam, ut certe verifimillimum eft, in opere nunc deperdito, Xen XJ Pr figdedicato tradidit 11 ), tali fere modo coniti tui pofiet. Suppofito iS 1 " 41 , 1 ! AJficare 10,000 = io 4 in prima numerorum periodo (dgtSpol 7 >§drcis 7^(, lC<)tes ordines contenti elfent:
primus ordo ab ± adM 2 /. M 2 • 1 = 1 — 10 8 (xpcctoi d$tip°0
fecundus-M 2 — M 4 f. M 2 • 2 = 10 s — 10 19 (jWrffci — )
tertius-M 4 — M B /. M 2 * 3 = 10 16 - 10 24 \rqln» — )
myrio-myrefimus ordo ab M 2(J
>i 2
-li
— m 2>i2 = io 79y ’ y "/ 9Q2 - IO 900 00 °r^;3/ 5 ;
Jam pofito, compendii caufa M aM = N = 1 Cpcvds Ssvts^oisdgi&pccv), finguli fecundae periodi ordines ita fe habebunt:
Secundae periodi ?o0 vioO/ ol) *
primus ordo ab N ad NM 2 ■ 1 = N-N 10 8 = IO 800 ' 000 / 000 - l0 ^oo(i/ 016
fecundus-NM 2 — NM 2 • 2 = N 10 8 — N 10 16 = I 0 899 'ooo,oos - ,
* / jj /
myrio-myrefimus ordo ab NM 2 (M> 4) —NM 2lft2 — NIO 799 ' 999 ' 992 -NlO 800 .^^ 9
— IQl,599*999, 092 — 10 1 / 692
Tertiae periodi
primus ordo ab N 2 ad N 2 M 2 • 1 = io 1 ' 900 ’ 000 ' 000 — ioMQo^oqO/OOS
,00°
(K
myrio-myrefimus ordo abN 2 M 2 c!yl? ~-o.(= N* ) atque eodem prorfus modomyrio - myrefimae periodi
-N 2 M 2 * 1 * =N 2 io 799 ' 999 ' 992
fO 6
i
myrio - myrefimus ordo extenderetur usque ad N 10 .M 2
M-
vtl°
N
- — j --- - ---- ^~ — i, . iri - eS
— (iQ 80 oooo,ooo)ioo’ooo,ooo = 1030,000 000,000000,000 i. e. unitas cum oct°e>
is m»
iii 8
h ■!,
u) Coli. c. Arclnroed. Aren. ed. Wallif. Opp. nmli. Tom. IU. p. 521. lin. 5 6g~~& J ‘ia) cf. Arcliimed. Aren. cd. Wallif. Opp. math. Toni. III. p. 520. 1 . 394 f<n.
%
in. ijeri° a ‘
f e 0r
\
5i> 1
V
f i
Vi
li
iv
• «I '
*
A
■i!t’
\
[)
\:
'K
'v
\S
%
A 0
v
!*>
ii