, cU 111
oK
X
ff a
Vi
. ps*;ii *
«*■
/i c ^'
«. ( V
.p» u V
Ait' *
ip t
,c«
9
IV. Divi fio. (M egivfjios-)
operationis arithmeticae exemplum apud Eutocium quiclem defideratur,ttoj Co b n °fcere polfis, quomodo a'Graecis ea perfecta fit. In Theonis autem adAlmageftum commentario ejusmodi exempla exftant eaque in fractioni-f«)t a(f e:Xa gefimalibus, de quibus idem ferme valet, quod apud multiplicationem5 p^j lar iam fupra pag. 7 feq. adnotatum eft, eo tamen discrimine, quod in haclo, ll one arithmetica, fi dividendus fit denominatus, divifor denominationem, uttV-^Ur, aut habere aut ea carere poteft. Quum habet, ubi ambo vel unius vel'^id 1 * ae< l ua li um denominationum effe poliunt, quaeritur, quoties divifor*if 0 eLl d° fubtrahi pofiit et tunc quotus denominari nequit; quum autem di-dominatione caret, definiendum eft, quae quantitas in diviforem ducta di-Ul11 P rae b ea t> u ki quotum ex una vel pluribus denominationibus, dividendo'% ae ? en eis, confiare oportet. — Res ipfa exemplo, quod Theon in Comm. ad Pto-c°"i q 1 ^ ma g e fb propofuit, clarior fiat. Eft vero: DividaLur 15 15 0 20' i5"per 25 0 12'ij e ae °P e ratio ad fchema, quale ftatim infra exhibetur, facillime perfici poterit.? divifio inftituenda quidquam refidui relinquat, iftud exemplum fic per-SuaJ^ eat: 1 5 1 5 ° ~°' 1 *>" 51"' 50"" dividatur per 25 0 12' 10" aut, fi divifor
^ integer numerus cum fractis partibus exprimatur:
25 + ~ + ~ l 1 5 1 5 ' 0 + 2 o' + 1G" + 5 i w +5o'"j 60 ° ■;
60 60
Erit 25.60°=: 1500°
Subtractione peracta relinquitur 15° = 900Quibus funt addenda.
7 00
Porro
Item
12
\ di vT . 60"
'uo denuo eft inftituendt
6o c
6o c
= 1 20
200
600" /. 10'
£ 5 • 7
16"
id^S 00
916"
*Ut
Phcandi £nt, eorum productus, quum p 71
fut
Jeq„.| P e riore notatione fervata 1
m f n
60
et q” —
pq
6o‘
11 »
6o
l/lfll
erit
1 «Vic
p° f q’
pq
— i • - t r _ 7/1 n
pq ‘ • Itaque ex. gr. polito m~o et n~5, p q+ 3 , aut pq 3 ~ pq"', quae tota operatio cum fractionum decima-
multiplicatione optime conferri poteft.
2