wo — durch C ersetzt worden ist. Restituirt man hier für y und xihre Werthe, und ersetzt abermals die allgemeine Constante C durchcYi, so hat man:

3

welche die vollständige Integralgleichung zu (3), wie auch zur vor-gelegten (1) in der oben erwähnten, verlangten Form ist. — Es ver-bleibt uns sonach nur noch die Bestimmung der allgemeinen Inte-grationsconstante C, damit die so eben aufgestellte Bestimmung vontp‘ eine Wurzel der cubischen Gleichung (2) abgebe, wozu wir diefolgende Schlussnummer bestimmen.

3. Aus (4) zieht man durch beiderseitige Cubirung :

m-<f“ = ^ C>( + |/i-H, +|/c7)_3^.^

oder :

9>' s + 9‘ = T (C>/3 ) 3 ( FÄ + c ‘ ~ V~ l )~ (^f)i ( ]l h + c ‘ + ^ )

und damit diese mit der vorgelegten cubischen Gleichung (2) identischwerde, beachtend noch dass C indepedent von c^ sein muss, ergibtsich die einzige Bestimmung (Cj/F ) 3 = 2, so dass nunmehr C inGleichung (4) jeden der drei folgenden Werthe vorstellen kann :

k «. il k

Yä’ ]ß’ Yä’

3 _

wo a einen der imaginären Werthe von j/l vorstellt.

Wenn jeder dieser drei Werthe von C in (4) eingeführt wird,hat man folgende drei Bestimmungen für <p' :

A-(-B, aA -}- a 2 B, a*A-j-aB, (5)

wo Kürze halber:

gesetzt worden ist, welche Bestimmungen die drei Wurzeln der cu-bischen Gleichung in (2) sind.