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grenzen die Ordnung,sfolgc der beiden Integrationen auch gegenseitigvertauscht werden darf. Geschieht dieses und ersetzt man noch x 2durch x, wie y' durch y, so hat man auch:

" = ?$J 0 K 1 “ (i + £«)*• ^

Die zu vollziehende Integration nach x gehört unstreitig zu deneinfachem Integrationsoperationen; sie führt nämlich auf eine alge-braische Funktion, und man findet

somit erhält man:

- + I1

a 2 ^ b 2

ac I ’t 1 y 3 dyy 2 1 3b \ 1 , y 2

-f- Const.;

„2 "t - kü

ilO ~ wo a D

wo i die imaginäre Einheit ist.

Es verbleibt sonach dem Vorausgeschickten zufolge das ersteGlied rechter Hand vom Gleichheitszeichen, als wirklicher Werth derhier in Rede stehenden Ellipsoiden-Pyramide, der, wenn durch E p vor-gestellt, durch die Gleichung:

•tang X

dy

— + — y 2

a 2 ‘ b 2>

gegeben ist, wo, wie bereits in vorhergehender Nro angedeutet worden,

tang X = /.t

gesetzt worden ist. Vollzieht man die Integration in der Bestim-mungsgleichung von E p , so hat man

E p = -i- abc arctang tang

Stellt man durch E p das Volumen einer analogen Pyramide, diedem Winkel entspricht, so hat man auch:

Ep = — abc arctan«

ü

(y tang

(I/)

Wird nun X 1 X angenommen, jedoch gleichwie X innerhalb der

Grenzen o und — festgehalten, so bietet der Unterschied E p — E p den