Dk Rotis Dentatis, et Cochlea Infinita.

129

omnibus per a , c , e* divifis, & fada redudione obtinetur celeritas ponderis =klm (p — F) — q

(P 4 " A ) “i- Ini 1 ( B 4 - C) 4* w 3 (E 4- D) 4- G 4 -

Ex hac formula apparet, duos effe cafus, quibus onus nullam habetceleritatem, imo, quando klm (p — F) = q 9 ido dum fc, vel m , vel l =

—, cum tunc denominator fiat = eo. In aliis femper dabitur motus,00 1

& proinde etiam aliqua rotarum proportio, qua fiat celeritas maxima, quae

proinde nobis inveftiganda eft.

ace

264. In polirem a formula klm ---- exprimit augmentum potentiae,

ideoque ponamus hoc = x, & brevitatis gratia p — F = r, P 4- A =K,B-t-C = L,E-f-D = M, G -f- Q = N; etfi autem inertia rotarum& tympanorum mutetur, mallis A, B, C &c, quas exprimunt dimidias maflas,ex quibus rota-, & tympana conflant, mutatis, tamen haberi poffunt conflan-tes, quandoquidem ex eadem mafia major, minorve difcus rotae aut tym-pani effingi potefl, & nos rationem radiorum tantum quaeramus. Pro l'm sponemus y‘, & ss’ pro m’’. His obfervatis formula accelerationis ponderi*

XX - 0

fiet 77—,-:-777 —,—rr- Apparet vero, valorem hujus fradionis ce-

teris paribus fore tanto majorem, quanto numeri y% z 1 minores fuerint, utproinde cum hac conditione fatis fit invenire x. In cafu itaque Maximi ha-bebitur r ( Ly 1 4 - Ms* 4 - N ) = Krx 3 — sKqx, quae aequatio praebet x =

; & reflitutis prioribus valoribus, x

Ptn* (B + C) 4 - m* (D 4 - E) 4-G 4 - Q(p — F)* ^ PTA '

265. Infertur primo , celeritatem obtineri, fi pro x haec quantitas supe-rius fubflituatur , nempe - -—-:-... ■ quae

2Kr

Vi

Ljy’ 4 - Ms 3

N

K

zKq

erit tanto major, quanto minor efl rotarum numerus, qui multiplicandusnon efl, nifi potentiae debilitas id exigat, zdo. In prima rota ratio radiimajoris ad minorem, fi ve tympani, tam magna aflumenda erit, quam ad-mittunt circumflantia-; L fi etiam fiat fc > klm ( politis l & m numeris uni-tate minoribus) major quoque erit celeritas oneris. Hinc 3 tie minimamrotam oneri conjungi conveniet, maximam potentiae; reliquae rotae fuistympanis haud majores esse debebunt fpedatis radiis, ut ratio aequalitatisproxime fervetur. 4 to. Dum machina vento, vel aqua movetur, & effe-. P. Scherjf. Mech. P, I. It \ du»