IY2

Mechan. Pars I. Caput V. Art. III.

leritas projedionis (Coroll. I Theor. III Art. II), defcribatur circulus, &alter radio FR, centro R, qui (nili R incidat in MF . etiam produdam)femper fecabit priorem. Ducantur tangentes utriusque circuli communes,& ex M, R ad punda contadus radii RL, MI; RA, M\; uti etiam ex Fperpendicula FA, Fd, quae bifedta in S, s dant vertices duarum parabola-rum per R transeuntium, quarum diredtiones funt MQ, M(j quae (saltemin oppolitum produdae) arcus /F, XF secant bifariam.

Demonftratione opus non eft, cum ex conftrudione illico appareat,pundorum R, M diftantias a diredrice, & foco F utriusque aequales efle,nempe FM = IM — XM ; ac FR — LR = AR.

Observandum ifthic, haec omnia subsiliere, etfi R fit intra circulumradio MF descriptum, modo fit extra ipsam MF. Nam e Geom. Element,confiat, minimam lineam earum, quae e pundto intra circulum, sed extracentrum, polito ad ejus peripheriam ducuntur, efle illam, quae per centrumtranseunti jacet in diredum: unde RF ea femper major erit, di i circulusradio RF descriptus secare debet alterum. Quod fi R cadat in MF, cir-culi fefe tangunt, atque unicam habent tangentem communem. Hinc focoparabolae in diredricem incidente, parabola mutatur in redam, dire&ionejadus itidem in directum jacente cum MF.

389. Schol. 111 . Ceterum fi natura, & mutua fe&fonum conicarumcognatio rite perfpiciatur, mirum haud videbitur, in foco finite diftantepofito centro gravitatis, parabolam non admittere limites, quos tamen ha*bet, fi centrum attra&ionis removeatur ad diftantiam infinitam. Parabolanon tam media eft inter ellipses, & hyperbolas, quam ad utrumvis genusaequali jure pertinet, ut tum observavimus, cum de fe&ionibus conicis age-remus. Si fpedetur itaque parabola ut ellipfis, quae tantummodo viribusattradivis describitur, & ponatur primo centrum attraftionis in foco locoFig. 191 projedionis vicino, manifeftum eft ex ipsa Fig. 191 Num. 2 Tab. XI con-Ntim. 2 I

Tab. XI fideratione, cum fit DF : FM = FM : FE, seu in hac hypothefi, — :

FM — FM : 00, tam circulum EfL t quam ellipfin EPe fieri infinite ma-gnam, omnibus dimenfionibus in infinitum crescentibus, ut adeo limites fi-niti haberi nequeant. At fi fecundo centrum attradionis fit in foco infinitediftante, Fig. 191 Num. 2 tranfit in Schema 192, uti superius exposuimus.Confideretur parabola inftar hyperbolae, cujus oppofita infinite diftat, &ponatur centrum virium repulfivarum ad diftantiam infinitam, quae jam di-redtionibus parallelis agent, poten.-ntque limites describi, uti clarum eft exScholio I , quod Corollariis Theorem. III Art. II subjecimus: idem quippeprreflat haec vis repulfiva, quod attra&iva ex parte oppofita, & dire&ioni-bus parallelis agens. Verum quemadmodum hyperbola circa illum fo-cum, in quo eft centrum virium repulfivarum, describi nequit vi repulfiva;ita neque parabola circa focum habentem diftantiam finitam a loco proj -ftionis, fi in eo collocetur centrum virium repulfivarum.

390. Ve*