HOROLOG. OSCULATOR. zztempus descensus per planum a c ad tempus descensus per a d dbd*scsnsuesse ut longitudo a c ad a d. Est enim tempus per a c aequale tem- G R AVIUM 'pori motus aequabilis per eandem a c , cum celeritate dimidiaejus quae acquiritur casu per a e*. Similiter tempus per a d est* pro P in-aequale tempori motus aequabilis per ipsam a d , cum dimidia ce-

leritate ejus quae acquiritur casu per a d. Est autem haec dimidiaceleritas illi dimidiae celeritati aequalis *, ideoque dictum tempus *Prop.ptmd.motus aequabilis per a c, ad tempus motus aequabilis per a d , eritut a c ad a d. Ergo & tempora singulis istis aequalia, fiimirumtempus descensus per a c, ad tempus descensus per ad, eandemrationem habebunt, nempe quam a c ad a d. quod erat demon-strandum.

Eodem modo ostendetur & tempus descenlus per a c , ad tem-pus casiis per a b perpendicularem, esse ut a c ad a b longitudine.

PROPOSITIO VIII.

S I ex altitudine eadem descendat mobile continuato motuP er quothbet ac qu&libet plana contigua , utcunque incli-nata $ semper eandem in fine velocitatem acquiret , qm ni-mirum aqualis erit ei quam acquireret cadendo perpendicu-lariter ex pari altitudine.

Sint plana contigua abjCjCD, quorum terminus a , suprahorizontalem lineam d f per infimum terminum d ductam, al-titudinem habeat quanta est perpendicularis e f. descendatquemobile per plana illa ab a usque in D . Dico in d eam velocita-tem haoiturum quam, ex e cadens, haberet in f.

Producta enim c b occurrat rectae a e in g. Itemque d c producta

E