CHRISTIANI HVGENII

De DESCENSUG R AVIUM.

sine aequales; & cadat grave ex a per planum a b , & rursus ex cper planum c b. dico utroque casu eundem gradum velocitatisin puncto b acquisiturum. '

Si enim per c b cadens minorem velocitatem acquirere dica-

tur quam cadens per a b , habeat ergo, per c b cadens, eam dun-taxat quam perF b acquireret, posita nimirum f b minore quama b. Acquiret autem per c b cadens eam velocitatem qua rursus

* Prop, 4. huj. per totam b c postit ascendere.* Ergo &c per f b acquiret eam

C

velocitatem qua poflit ascendere per totam b c. Ideoque cadens

ex f irPB, si continuet porro motum per b c ; quod repercussu adsuperficiem obliquam fieri potest; ascendet usque in c, hoc est,altius quam unde decidit, quod est absurdum.

Eoderiihnodo ostendetur neque per planum a b decidenti mi-norem velocitatem acquiri quam per c b. Ergo per utraque pla-na eadem velocitas acquiritur , quod erat demonstrandum.

Quod si vero, pro plano alterutro, sumatur perpendiculum ip-sum planorum elevationi aequale , per quod decidere mobile po-natur, sic quoque eandem quam per plana inclinata velocitatemei acquiri constat eadem namque est demonstratio.

Porro hinc jam recte quoque procedet demonstratio alteriustheorematis Galileani, cui reliqua omnia, quas de descensu superplanis inclinatis tradidit, superstruuntur. Nempe

PROPOSITIO VII.

T J Empora descensuum super planis diversimode incli-natis 3 fid quorum eadem est elevatio , esse inter se utplanorum longitudines .

Sint plana inclinata ac,ad quorum eadem elevatio a b. dico

tempus