HOROLOG. OSCILLATOR. 5J

Dicatur enim., si fieri potest, tantum ad g perventurum. Pro- m descensuducantur bc&cd, donec occurrant horizontali g f in f &c h.

Cum igitur mobile, superatis planis bc, c d, habeat tantum eamvelocitatem qua postit ascendere per d g , vel per d h ; nam adhaec utraque eadem velocitate opus esse constat ex propositione

6; Ergo, superatö plano b C , eani duntaxat habebat qua po-tuisset ascendere per c h , vel perjc f. Ergo in b duntaxat eam quapotuisset ascendere per b f , hoc est, eandem quam acquireretdescendendo per f b. Atqui in b habet velocitatem qua potest»ascendere usque in a. Ergo illa velocitate quam acquirit gravedescendendo per f b, posset ascendere per b a, hoC est, altiusquam unde discesserat, quod fieri non potest.

Est autem eadem prorlus demonstratio quotcunque plana fue-rint per quae mobile ascendat. Vnde &si infinita fuerit planorummultitudo, hoc est, si superficies aliqua curva ponatur, per hancquoque ad eam ex qua venit altitudinem mobile assurget.

PROPOSITIO X.

S T mobile cadat perpendiculariter , ‘vel per quamlibet su-perficiem descendat , ac rursus impetu concepto per quam-libet aliam fieratur Jurfium , habebit ascendendo ac descen-fendo in punctis a que altis eandem fiemper ‘velocitatem .

Vt si mobile ex altitudine a b decidens*, motum deinde conti-nuet per scperficiem b c d , in qua punctum c sit pari altitudineatque in a b est punctum e. Dico in c eandem velocitatem inessewobili atque in e fuerat.

Eij