1

40 CHRISTIANI HVGENII

de descensu Sit enim curva n A b , orta ex circumvolutione figuras o l su-per regula l d ; describente nempe puncto n, in circumferentiafiguras o L sumpto. Et oporteat ad punctum curvas a tangenteducere. Ducatur recta c a a puncto c, ubi figura regulam tan-gebat cum punctum describens esset in a : quod punctum con-tactus semper inveniri potest, liquidem eo reducitur problemaut duas rectas inter se parallelas ducendas sint, quarum altera tran-seat perpunctum describens in figurae ambitudatum, altera figu-ram tangat, quasque inter se distent quantum distat punctumdatum a ab regula l d : dico ipsam c a occurrere curvas ad an-gulos rectos, sive circumferentiam maf descriptam centro cradio c a , tangere curvam in puncto a, unde perpendicularis adA c per punctum a ducta curvam ibidem continget.

... K

Ducatur enim c b primum ad punctum curvas b , quod distetultra punctum a ab regula l d , intelligaturque figuras positus inb E Dj cum punctum describens esset in b , contactus regulas inn. & punctum curvas quod erat in c , cum punctum describensesset in a, hic jam sublatum sit in e, & jungantur e c, e b , tan-gatque figuram in e recta k h , occurrens regulas in h.

Quia ergo recta c d asqualis est curvae e d ; eadem vero curvamajor est utraque simul eh,hd; erit e h major quam c h. Vndeangulus e c h major quam c e h , & proinde ecl minor quamc e K. Atqui addendo angulum k e b , qui squalis est l c A, ad ke c, fit angulus c e b : & auferendo ab e c l angulum l c b , fite c b. Ergo angulus c e b major omnino angulo e c b. Itaque intriangulo c e b, latus c b majus erit quam e b. sed e b squalepatet esse c a, cum' sit idemmet ipsum una cum figura tranfposi.

tum,.

'i