51

C HRI STIANI HVGHNII

D« MOTU IN

PROPOSITIO XXIV.

S it rursus ut in prace denti propositione Cjclois a b c,cujus vertex a deorsum feliet 9 axis a d adhorizontemere cius fit ; sumpto in ea quovis puncto b , ducatur indedeorsum reit a b © qua Cycloidem tangat , occurrat que rectahorizontali a © in © : recta vero b f ad axem perpendicula-ris agatur, & super f a describatursemicirculus f h a . ‘Deindealia recia G E , parallela F b , fece t Cycloidem in e , reäam B ©in i , circumferentiam fha/^Hj £5* denique axem dawg.

D/w tempus defensus per arcum Cycloidis B E , esse adtempus per tangentem B i cum celeritate dimidia ex B ®,ficutarcus fh ad reäam F G.

Si enim hoc verum non est, habebit tempus per arcum b e addictum tempus per b i , vel majorem rationem quam arcus x h adrectam e g vel minorem. Habeat primo, h fieri potest, majorem.

Itaque tempus aliquod brevius tempore per b e (sit hoc tempusz') erit ad dictum tempus per b i ut arcus f h ad rectam f g. Quodsi jam in Cycloide supra punctum b sumatur punctum aliud n ,erit tempus per b e post n b , brevius tempore per b e. Manife-stum est autem punctum n tam propinquum fumi poste ipsi b , utdifferentia eorum temporum sit quamlibet exigua, ac proinde utminor sit ea qua tempus z superatur a tempore per b e. Sit itaque