PRINCIPIA MATHEMATICA.

ratione AC zd.SC, id est in ratione AC ad CD. Quare est CT) x Ccsequale ACx Kk, & propterea AC ad SK ut ACxKk zd STxT>d,indeque SKxKk aequale STx T)d, & \SK%Kk aequale i STxT)d, id est area KS k aequalis areae ST)d. Singulis igitur temporis

particulis generantur arearum duarum particulae K S k, & ST) d,quae, si magnitudo earum minuatur & numerus augeatur in infinitum,rationem obtinent aequalitatis, & propterea (per corollarium lemma-tis iv.) areae totae simul genitae sunt semper aequales. A E. D.

Cas. 2 . Quod si figura T)ESparabola sit, invenietur este utsupra CDx Cc ad Sl'xDdxxtTC ad T S, hoc est ut 2 ad 1 ,ideoque 4 CDxCc aequale este4 STxT)d. Sed corporis ca-dentis velocitas in C aequalis estvelocitati qua circulus inter-vallo 4 SC uniformiter descri-bi postit (per.prop. xxxiv.) Ethaec velocitas ad velocitatemqua circulus radio SK describipostit, hoc est, lineola Cc adarcum K k (per corol. vi.

LiberFkimu s.

prop.