i)-6 PHILOSOPHIA NATURALIS

Pe Moiuf ^ qua oscillationes evadent isochron®,Corporum ut arcus j - r ipsi TT ®qualis ad arcus

illius sinum TN.

Corot. r. Et propterea in horologiis, si vi-res a machina in pendulum ad motum con-servandum impressae ita cum vi gravitatiscomponi possint, .ut vis tota deorsum sem-per sit ut linea quae oritur applicando rec-tangulum sub arcu TR & radio AR ad si-num T N, oscillationes omnes erunt iso-chron®.

erit ad vim gravitatis

PROPOSITIO LIV. PROBLEMA XXXVI.

Concessis figurarum curvihnearum quadraturis , 'invenire tem -poraj quibus corpora vi qualibet centripeta in lineis qui-buscunque curvis , in plano per centrum virium tranfieuntedescriptis , descendent ascendent.

Descendat corpus de loco quovis S, per lineam quamvis curvamSTtR in plano per virium centrum C transeunte datam. Jun-gatur CS & dividatur eadem in par-tes innumeras ®quales, sitque D dpartium illarum aliqua. Centro Cintervallis C2>, Cd describantur cir-culi 2)7", dt , line® curv® STtRoccurrentes in T & t. Et ex datatum lege vis centripet®, tum altitu-dine CS de qua corpus cecidit; da-bitur velocitas corporis in alia qua-vis altitudine CT (per prop. xxxix.)

Tempus autem, quo corpus descri-bit lineolam T t , est ut lineol® hu-jus longitudo, id est, ut secans an-guli tTC directe; & velocitas in-verse. Tempori huic proportiona-lis sit ordinatim applicata 2) N ad rectam CS per punctum 2) per-pendicularis,