PRINCIPIA MATHEMATICA.

18p

L I B K RPrimus

SECTIO XII.

De corporum sphaericorum viribus attraBivis .

PROPOSITIO LXX. THEOREMA XXX.

Si ad sphaerica superficiei punBa singula tendant vires aqua-les centnpeta decrescentes in duplicata ratione distantiarum’a punciis: dico quod corpusculum intra superficiem consti-tutum his viribus nullam in partem 'attrahitur .

Sit HIKL superficies illa sphaerica, & T corpusculum intus con-stitutum. Per T agantur ad hanc superficiem lineae duae HK, IL,arcus quam minimos HI,KL intercipientes-, &, ob triangula HTI,

L‘TK (per corol. z. lern. vn.) similia, ar-cus illi erunt distantiis H T, LT propor-tionales ; & superficiei sphaericae particu-lae quaevis ad HI & KL> rectis per pun-ctum T transeuntibus undique terminatae, ^erunt in duplicata illa ratione. Ergo viresharum particularum in corpus T exercitaesunt inter se aequales. Sunt enim ut par-ticulae directe, & quadrata distantiarum in-verse. Et hae duae rationes componunt rationem aequalitatis. At-tractiones igitur, iu contrarias partes aequaliter factae, se mutuo de-struunt. Et simili argumento, attractiones omnes per totam sphaeri-cam superficiem a contrariis attractionibus destruuntur. Proindecorpus X 3 nullam in partem his attractionibus impellitur. A y. D.

PROPOSITIO LXXI. THEOREMA XXXI.

m Iisdem positis y dico quod corpusculum extra sphancam super--ficiem constitutum attrahitur ad centrum sphara i vi reci-proce