i<?o PHILOSOPHIA NATURALIS

cowkJJ P roce P ro P ortlona ^ quadrato diflantia sua ab eodem cen-tro.

Sint AHKB, ahkb aequales duae superficies sphaericae, centrisS, s •, diametris AB, ab descriptae, & T, p corpuscula sita extrin-secus in diametris illis productis. Agantur a corpusculis lineaeT H K, T I L, p h k, p i l, auferentes a circulis maximis AHB sah b, aequales arcus HK, hk & IL, il: Et ad eas demittantur per-pendicula <5D, sd; SE, se; IR, ir ; quorum ST), sd secent TL,pl in F & f: Demittantur etiam ad diametros perpendicula /A iq.Evanescant anguli T)T E, dp e: & ob aequales T)S & ds, ES & es,lineae TE, TF & p e, pf & lineola T) F, df pro aequalibus habe-antur ; quippe quarum ratio ultima, angulis illis D TE, dp e simul

evanescentibus, est aequalitatis. His itaque constitutis, erit TI adTF ut R1 ad T)F, ’& pf ad p i ut df vel T)F ad ri ; & ex aequoTlxpf ad TFxpi ut RI ad ri, hoc est (per corol. 3 . lern. vn.)ut arcus I H ad arcum i h. Rursus TI ad T S ut I ad S E, &p s ad p i ut s e vel ^ E ad / q ; & ex aequo TIxps zdTSxpi utad iq. Et conjunctis rationibus TI quad. X pf Xps ad pi quad.xTFxTS, ut IHxIgf ad ihxiq ; hoc est, ut superficies circu-laris, quam arcus IH convolutione semicirculi A K B circa diame-trum AB describet, ad superficiem circularem, quam arcus ih con-volutione semicirculi akb circa diametrum ab describet. Et vires,quibus hae superficies secundum lineas ad se tendentes attrahuntcorpuscula T & p, sunt (per h^pothefin) ut ipsae superficies directe,& quadrata distantiarum superficierum a corporibus inverse, hoc est,■ut pfxps ad TFxTS. Suntque hae vires ad ipsarum partes obli-quas,