ro8

PHILOS O P HI /E NATURALIS

DeMotu sphaerae puncto quovis E manantes, esse ad invicem in distantiis'ortorum ut E E n ad IE" (ubi numerus « designet indicem

potestatum EE & IE) & ordinatae illae fient mt ^ x ES* ' EEy.EE ’ 1

E> E qxl S

~TWylE ri quarum ratio ad invicem est ut ? SxIE xlE* ad

ISxEExEE n . Quoniam ob continue proportionales SI, SE,SE, similia sunt triangula SEE, SEI, & inde fit IE ad TE ut

IS ad SE vel SA; pro ratione IE ad E E scribe rationem /ssadSA; & ordinatarum ratio evadet ESxIE n ad SAxEE^ SedES ad S A subduplicata est ratio distantiarum ES, SI ; & I E n adE E* (ob proportionales IE ad E E ut IS ad S A) subduplicata estratio virium in distantiis ES, IS. Ergo ordinatae, & proptereaareae quas ordinatae describunt, hisque proportionales attractiones,sunt in ratione composita ex subduplicatis illis rationibus. §KE. D.

PROPOSITIO LXXXIII. PROBLEMA XLIL

Invenire vim qua corpusculum in centro spharre locatum adejus segmentum quodcunque attrahtur.

Sit E corpus in centro sphaerae, & R B S T> segmentum ejusplano RUS & superficie sphaerica RBS contentum. Superficieiphaerica EFG centro E descripta secetur. E>B in F, ac distin-guatur