PRINCIPIA MATHEMATICA.

guatur segmentum in partes B R E F G S,

FET) G. Sit autem superficies illa nonpure mathematica, sed physica, profundi-tatem habens quam minimam. Nomineturisia profunditas O, & erit haec superficies(per demonstrata Archimedis') ut TFxTF

xO. Ponamus praeterea vires attractivas §_

panicularum sphaerae esse reciproce ut di- pItandarum dignitas illa, cujus index est n ;

& vis, qua superficies EFG trahit corpus SP,

205?

D

erit (per prop. lxxix.) utxTFxO TFqx O

ut -- —

T) Eq x O

id est,

TF nHuic propor-

N

B

P

v

Liber.

Primus

eppn-1 cp pn

tionale sit perpendiculum F N ductum in O ; & area curvilineaB T) I, quam ordinatim applicata FN in longitudinem D B permotum continuum ducta describit, erit ut vis tota qua segmentumtotum RB ST trahit corpus T. A E. I.

PROPOSITIO LXXXIV. PROBLEMA XLIII.

Invenire vim , qua corpusculum , extra centrum sphcerce in axesegmenti cujusvis locatum , attrahitur ah eodem segmento .

A segmento EBK trahatur cor- e

pus T in ejus axe AT B loca-tum. Centro B intervallo TEdescribatur superficies sphaericaE F K, qua distinguatur segmen-tum in partes duas EBKFE &

EFKTE. Quaeratur vis partisprioris per prop. lxxxi. & vis par-tis posterioris per prop. lxxxi ii ;

& summa virium erit vis segmen-ti totius EBKTE. gjhE.I.

1B

ä

E e

Scholitim