PRINCIPIA MATHEMATICA.

217

tentum postremum 1 in TE — TT>, & restabit area LABI aequalis1 in AB — TE -\-TD. Ergo vis, huic areae proportionalis, estut AB-TE\TT>.

Corol. z. Hinc etiam vis innotescit, qua sphaerois AGBC at-trahit corpus quodvis T, exterius in axe suo Titum. Sit NKRMsectio conica cujus ordinatim applicata E R, ipsi TE perpendicula-ris, aequetur semper longitudini TD, quae ducitur ad punctum illudD, in quo applicata ista sphaeroidem secat. A spbaeroidis verticibusA, B ad ejus axem A B erigantur perpendicula AK y BM ipsis AT-,B T aequalia respective, & propterea sectioni conicL occurrentia inK & Mi & jungatur KM auferens ab eadem segmentum KMRK .

p

Sit autem spbaeroidis centrum S & semidiameter maxima SC: &vis, qua sphaerois trahit corpus T, erit ad vim, qua sphaera diametro

ASxCSq — TS xKMRK

TSq\CSq — ASq

idem corpus, ut

AB descripta trahit idem corpus, ut

AS cub.

3 TS quad.

Et eodem computandi fundamento invenire licet

vires segmentorum spbaeroidis.

Corol. 3. Quod si corpusculum intra sphaeroidem in axe colloce-tur ; attractio erit ut ipsius distantia a centro. Id quod facilius hocargumento colligitur, live particula in axe lit, sive in alia quavis dia-metro data. Sit AGOF sphaerois attrahens, d 1 centrum ejus, & Tcorpus attractum. Per corpus illud T agantur tum semidiameterS TA , tum rectae duae quaevis 2 ~)E, FG sphseroidi hinc inde occur-

F f

rentes