PRINCIPIA MATHEMATICA. i43

motuum proportionales totis, erunt ut cubi diametrorum ad digni-tatem illam applicati. Sunto diametri D & E; & ii resilientia;, ubivelocitates aequales ponuntur, lint ut D” & E": spatia quibus globi,quibulcunque cum velocitatibus moti, amittent partes motuum pro-portionales totis, erunt ut D 5 “" & E 5 ”". Et propterea globi homo-gene! describendo spatia ipsis D 3 ~" & E 3- " proportionalia, reti-nebunt velocitates in eadem ratione ad invicem ac sub initio.

Corol. 4 . Quod si globi non sint homogenei, spatium a globo den-siore descriptum augeri debet in ratione densitatis. Motus enim,sub pari velocitate, major esi in ratione densitatis, & tempus (perhanc propositionem ) augetur in ratione motus directe, ac spatiumdescriptum in ratione temporis.

Corol. 5 -. Et li globi moveantur in mediis diversis; spatium inmedio, quod caeteris paribus magis resistit, diminuendum erit inratione majoris resistentiae. Tempus enim (per hanc propositionem)diminuetur in ratione resistentiae auctae, & spatium in ratione tem-poris.

LEMMA II.

Momentum genita aquatur momentis laterum singulorum ge-nerantium m eorundem laterum indices dignitatum &f co-eficientia continue duBis.

Genitam voco quantitatem omnem, quae ex lateribus vel termi-nis quibuscunque in arithmetica per multiplicationem, divisionem,& extractionem radicum ; in geometria per inventionem vel con-tentorum & laterum, vel extremarum & mediarum proportionali-um, sine additione & subductione generatur. Ejusmodi quantitatessunt facti, quoti, radices, rectangula, quadrata, cubi, latera quadrata,latera cubica, & similes. Has quantitates, ut indeterminatas & in-stabiles, & quasi motii fluxuve perpetuo crescentes vel decrescen-tes, hic considero; & earum incrementa vel decrementa momen-tanea sub nomine momentorum intelligo : ita ut incrementa promomentis addititiis seu affirmativis, ac decrementa pro lubductitiisseu negativis habeantur. Cave tamen intellexeris particulas finitas.Particulae finitae non sunt momenta, sed quantitates ipsae ex mo-mentis genitae. Intelligenda sunt principia jamjam nascentia finita-

I i z rum

I.IKIR

Secundus