PRINCIPIA MATHEMATICA. 281

ut medii ex uno corporis latere major densitas quam ex altero non LlBERconsideranda veniat. Resiliendam quoque caeteris paribus densitati EC0NDUSproportionalem este suppono. Unde in mediis, quorum vis resisten-di non est ut densitas, debet densitas eo usque augeri vel diminui,ut resistentiae vel tollatur excessus vel defectus suppleatur.

PROPOSITIO XVII. PROBLEMA IV.

Invenire & vim centripetam & medii resßentiam y qua cor-pus in data spiralis data velocitatis lege y revolvi potefl .

Sit spiralis illa T^R. Ex velocitate, qua corpus percurrit arcumquam minimum TQ, dabitur tempus, & ex altitudine 7 A' quae estut vis centripeta & quadratum temporis, dabitur vis. Deinde ex

arearum, aequalibus temporum particulis confectarum §)SR y

differentia RSr, dabitur corporis retardatio, & ex retardatione in-venietur resistentia ac densitas medii.

PROPOSITIO XVIII. PROBLEMA V.

Data lege vis centripeta y invenire medii densitatem in locissingulis y qua corpus datam spiralem describet.

Ex vi centripeta invenienda est velocitas in locis singulis, deinde

O o ex