r88 PHILOSOPHIA NATURALIS

Df. MotuCorporum

tionales. Erigantur perpendicula AH, BI, CK, EL, EM, FN, &c.quae iint ut densitates medii in locis A, B, C, E, E, F ; & specificae

gravitates in iisdem locis erunt ut

AH BI CKAS ’ BS' CS ’

&c. vel, quod

perinde est,ut

AH BI CKAB ’ 'BCCH

&c.

Finge primum has gravitates uni-

formiter continuari ab A ad B, a B ad C, a C ad D, &c. factis pergradus decrementis in punctis B, C, D, &c. Ethae gravitates ductae in altitudines AB, BC, CE),

&c. conficient pressiones AH, BI, CK, &c. quibusfundum ATV (juxta theorema xv.) urgetur. Su-stinet ergo particula A pressiones omnes AH, BI,

CK, E) L, pergendo in infinitum ; & particula Bpressiones omnes praeter primam AH-, & parti-cula C omnes praeter duas primas AH, BI \ & sicdeinceps: ideoque particulae prima A densitasAH est ad particula fecunda B densitatem BIut summa omnium AH-\-BI -\-CK -\~EL, in in-finitum, ad summam omnium BI-\-CK-\-EL,&c.

Et BI densitas secunda B est ad CK densitatem tertia C, ut sum-ma omnium Bl-\-CK-\-E)L, &c. ad summam omnium CK-\-E)L ,&c. Sunt igitur summa illa differentiis suis AH, BI, CK, &c pro-portionales, atque ideo continue proportionales (per hujus lern. i.)proindeque differentia AH, BI, CK, &c. summis proportionales,sunt etiam continue proportionales. Quare cum densitates in locisA, B, C, &c. sint ut AH, BI, CK, &c. erunt etiam ha continue pro-portionales. Pergatur per saltum, & ex aquo in distantiis SA, SC,SE continue proportionalibus, erunt densitates AH, CK, EM con-tinue proportionales. Et eodem argumento, in distantiis quibusviscontinue proportionalibus SA, SE, SG, densitates AH, EL, GOerunt continue proportionales. Coeant jam puncta A, B , C, E, E,&c. eo ut progressio gravitatum specificarum a fundo A ad summi-tatem fluidi continua reddatur, & in distantiis quibusvis continueproportionalibus SA, SE, SG, densitates AH, EL, GO, semper ex-istentes continue proportionales, manebunt etiamnum continue pro-portionales. Q. E. E.

Corel. Hinc fi detur densitas fluidi in duobus locis, puta A &

E, coi-