PRINCIPIA MATHEMATICA. 3 iy

sus B movendo, trinus rensteiur quam aiiud quodvis eadem lon- L ' FTRgitudine & latitudine descriptum solidum circulare, iC1JN ' uu *

PROPOSITIO XXXV. PROBLEMA VII.

Si medium rarum ex particulis quam minimis quiescentibusecqualibus &f ad aquales ab invicem cliflantias libere dis-positis conflet: invenire refiflentiam globi in hoc medio uni-formiter progredientis.

Cas r. Cylindrus eadem diametro & altitudine descriptus pro-gredi intelligatur eadem velocitate secundum longitudinem axisfui in eodem medio. Et ponamus quod particulae medii, in quasglobus vel cylindrus incidit, vi reflexionis quam maxima resiliant.

Et cum resistentia globi (per propositionem novissimam) sit duplominor quam resistentia cylindri, & globus sit ad cylindrum ut duoad tria, & cylindrus incidendo perpendiculariter in particulas, ipsas-que quam maxime reflectendo, duplam sui ipsius velocitatem ipsiscommunicet: cylindrus, quo tempore dimidiam longitudinem axisfui uniformiter progrediendo describit, communicabit motum parti-culis, qui fit ad totum cylindri motum ut densitas medii ad densi-tatem cylindri ; & globus, quo tempore totam longitudinem diame-tri fuse uniformiter progrediendo describit, communicabit motumeundem particulis; & quo tempore duas tertias partes diametri fusedescribit, communicabit motum particulis, qui sit ad totum globimotum ut densitas medii ad densitatem globi. Et propterea globusresistentiam patitur, quae sit ad vim qua totus ejus motus vel auferripostit vel generari quo tempore duas tertias partes diametri suaeuniformiter progrediendo describit, ut densitas medii ad densitatemglobi.

Cas. 2. Ponamus quod particulae medii in globum vel cylindrumincidentes non reflectantur ; & cylindrus incidendo perpendicula-riter in particulas simplicem suam velocitatem ipsis communicabit,ideoque resistentiam patitur duplo minorem quam in priore casu,

& resistentia globi erit etiam duplo minor quam prius.

Cas 3. Ponamus quod particulae medii vi reflexionis neque ma-xima neque nulla, sed mediocri aliqua resiliant a globo ; & resi-stentia